基于泛布尔代数的结构振动控制机理

　　引　言

　　近30年,人们非常关注使用控制系统来减轻地震或强风对土木工程结构造成的危害,广泛应用于该领域的控制系统主要有:主动、被动、半主动和混合控制。结合被动和主动的优点,人们相继研究出了可调摩擦阻尼器、可调整的调谐阻尼器和可控流体阻尼器等智能阻尼器,将其应用于结构控制中,从而形成半主动控制系统,它能达到主动控制系统的控制性能,而且它固有稳定,不增加结构系统的机械能,所需能量少,在整个带宽范围内能有效地降低结构反应。因此,半主动控制系统在实际应用中有着广泛的前景。

　　MR阻尼器是结构减振控制最有效的半主动控制装置,它使用MR变液产生可变阻尼。在MR阻尼器对结构地震反应的半主动控制的控制策略方面,Spencer和Dyke提出了一种基于加速度反馈的局部最优控制策略[1][2],理论分析和实验结果证明,这种方法的控制效果优于被动控制。Ribakov和Gluck提出了瞬时最优控制策略[3],分析结果表明,其减震效果接近主动控制。瞿伟廉等提出了基于最优主动控制位移的“开关—耗能”半主动控制策略,将其用于ER/MR阻尼器耦联的带群房高层建筑结构地震反应的减震控制[4],模拟计算结果表明,其控制效果好。除此之外,还有二次线性最优控制、H∞控制、瞬时最优控制、独立模态空间控制、界限控制、预测控制、非线性优化控制和神经网络控制算法等。

　　本人在前人工作的基础上,提出了“基于泛布尔代数的结构振动控制”,分析了其的逻辑机理。该方法不需要建立结构系统的精确数学模型,只需检测结构的反应(速度和位移)作为反馈信号,基于一些实验和经验数据,应用泛布尔逻辑规则,确定MR阻尼器的动作,从而控制结构响应。

　　1　泛布尔代数

　　众所周知,复杂的结构振动难以控制是因为不能确切知道它们的结构,这阻碍了一般控制理论的应用[5]。在八十年代中期发现:关于一类复杂过程的语言陈述的确存在一种确定的结构,这种结构可以用称为泛布尔代数的工具来描述。这种用泛布尔代数建立的数学模型是输出、输入因果联系的模型即逻辑模型。

　　1.1　泛布尔代数的数学模型

　　现令x1,x2,x3…,表示多状态系统中的诸变量,特把其中任一变量xi所可能出现的种种状态的总数称作相应于xi的“状态数”,并记为ni(i=1,2,…)。又以xji(i=1,2,…;j=1,2,…,ni)表示相应于xi的第j个状态,也是一个变量,特称之谓xi的“状态变量”,即当第j个状态出现时,取1为值,而当第j个状态不出现时,则取0为值。在多状态系统中,每个变量xi在某一确定的场合,取且仅取ni个状态中的一个状态,这就要求同时满足以下两个条件: