RBF神经网络在“薄管板”结构强度分析中的应用

    1　引　言

    基于神经网络的系统辩识方法作为一种建立对象模型的新方法,可归结为确定神经网络拓扑结构形式并找出一组网络参数,使得神经网络输入输出关系逼近所表示的数学关系。该方法在建立系统数学模型中已取得了很大成功。由于RBF (RadicalBasis Functions)神经网络不仅有全局逼近性质,而且具有最佳逼近性能,同时方法快速易行,不存在局部极小问题。因此,在实际建模过程中得到了广泛应用[1~4]。

    在进行结构强度分析的过程中,当结构及其受力情况十分复杂时,往往采取在经典力学的基础上建立精度相对较高的经验公式,来满足工程的实际需要。在建立经验公式时,公式中的影响因素往往都表现出非线性的特征,使得模型建立、选择和更新作十分繁复。因此,采用基于神经网络的系统辩识方法来建立经验公式的模型,不失为一种新的尝试。这方面的研究目前正处于起步阶段,本文进行了基于RBF神经网络在“薄管板”结构强度分析中初步探讨性应用,这将对神经网络应用的发展和结构强度分析中方法的创新,都具有十分重要的意义。

    2　RBF神经网络

    RBF神经网络是由具有线性系统神经元分层连接而成的静态网络,是只有一层隐节点的特殊多层前向网络。在RBF神经网络中采用脉冲形状的激发函数f(·)形式,例如高斯(Gaussian)函数:

    f_σ(x) = e^-x2/σ    (1)

　　RBF神经元网络的网络结构如图1所示,只有邻层神经元之间相互连接,信号由低层向神经元高层传输。第一层执行一个将输入m维空间映射到新的空间的确定的非线性变换,输出层实现新的空间内的线性组合。用RBF展开式可以清楚地描述网络的输入输出关系:

其中:X_n= [x_n1,…,x_nm]^T∈Rm是系统m维输入变量,yn是系统的输出变量。θi∈Rnr是网络的权向量,Ci∈R^m×nr和σi>0是隐层中心向量和标准化常数,nr是隐层节点数。‖·‖表示欧氏范数,Φ(·)是从R+→R的径向基函数,本文取高斯函数。

    由于正交最小二乘法OLS(Orthogonal LeastSquiares)简单易行,运算速度快,因而采用这一方法训练RBF神经网络。

    3　“薄管板”结构应力系统

    “薄管板”结构主要用于换热设备中,其主要结构形式如图2所示,结构的特点为:1管板与法兰搭接,管板厚度显著小于法兰厚度;2垫片置于管板上接近管板边缘处;3换热管与管板采用焊接连接;4管板厚度一般取12mm或15mm等少数几种尺寸,一些直径不同,设计压力,温度均不一样的换热器管板厚度相等。“薄管板”结构具有:管板厚度显著下降,节约原材料;重量轻、加工制造中可避免大的锻件和厚钢板的轧制;上下表面温差小,适用于管板上下表面介质温差较大的场合等优点。