弹性浮筏系统的实用解

　　引　言

　　八十年代初,H.G.D.Goyder和R.G.White[1]率先提出了隔振系统的功率流方法,研究了机器振动和基础结构功率流的基本理论和功率流测试方法。B.Petersson和J.Plunt[2]在对力的分布作预先假设的前提下,提出了多点耦合系统有效导纳概念,使得处理复杂多支承柔性隔振系统的功率流成为可能。宋孔杰[3]研究了对称支撑的弹性耦合系统在受到偏置激励时的隔振效率。Jie Pan[4]详细研究了功率流在刚性机器和矩形薄板之间的传递特性,求得了通过隔振器传递到基础的功率流矩阵表达式。孙玉国[5]基于导纳法分析了浮筏隔振系统模型的隔振特性,对从机器传入基础结构的振动功率流进行了定量研究并讨论了系统参数对传递功率流的影响。

　　本文对建立在柔性基础-弹性浮筏上的复杂隔振系统进行了计算分析,研究隔振子系统的弹性对系统传递功率流的影响,给出了可以将基础或浮筏当作刚体来处理的弹性变化范围。

　　1　系统描述

　　柔性基础-弹性浮筏隔振系统共有N1台机器,每台机器下有四个隔振器,整个机组通过4XN1个上层隔振器安装在公共筏架上,筏架通过N个下层隔振器安装在柔性基础上。

　　设作用在各机器上的扰动源频率相同为ω。则作用于机组的激振力可描述为:[F]=[F^1T,F^2T,…F^N1T]T,机组的位移可描述为:[D]=[D^1T,D2T,…D^N1T]T。上层隔振器的输入、输出力矢量和位移矢量分别为:[FI]、[FO]和[D^uI]、[D^uO];下层隔振器的输入、输出力矢量和位移矢量分别为:[NI]、[NO]和[D^dI]、[D^dO]。筏体质心的位移矢量为[Df]。

　　2　子系统分析及功率计算公式的导出

　　2.1　子系统参数

　　将复杂隔振系统划分为五个子系统,用如图1所示的框图表示。其中Zm,Zf分别为机组和筏体的刚体位移阻抗矩阵;Zfp,Zbp分别为筏体和基础板的模态位移阻抗矩阵;Ku,Kd分别为上下层隔振器的复刚度矩阵;Rlm,Ruf,Rdf均为由隔振器安装位置关系得到的转换矩阵,Sip,Srp,SNp为由弹性薄板的振型函数得到的转换矩阵。Wfp,Wbp分别为筏体和基础板的模态系数矩阵,均为频率的函数。

　　2.2　各子系统的力、位移

　　对各子系统列将机组的输入激振力[F]作为已知量,将各机器质心的位移[D]、筏体质心的位移[Df]、弹性筏体模态系数矩阵[Wfp]、柔性基础的模态系数矩阵[Wbp]作为待求参数,由刚体运动理论和弹性薄板理论可得到下列关系式:

　　将关系式(1)~(4)联立求解,可得到各机组的输入位移、筏体质心的位移和筏体及基础的模态系数矩阵。则可得下层隔振器输入、输出端的位移、力分别为: