超声波流量计的误差分析及其修正

　　1　引言

　　超声波流量计可采用非接触测量方式,安装方便,适用范围广。随着现代电子技术的发展,超声波流量计已向小管径方向发展,工程机械液压系统采用超声波流量计测量流量已成为可能。工程机械液压系统的特点是油液粘度较大,速度较低,雷诺数较小,流动状态多处于层流或稳流光滑管,且油液温度变化范围大,由温度变化引起的各项测量误差不容忽略。

　　2　速度分布不均引起的超声波射线轨迹的变化

　　超声波流量计的测量原理见图1,其中F为超声发射器,J为超声接收器。当管中流体静止时,超声波射线在流体中的轨迹为P—B,其速度为c2,当流体流动时,超声波在流体中任一点的速度c2u等于静止流体声速c2与流体速度u的矢量和。即由于流速沿管道截面分布不均,u沿超声波射线各点不同,因此超声波射线在流动液体中的轨迹为一曲线P′—B′.速度u的分布越不均匀,曲线曲率越大。在超声波流量计的计算中,假设流速沿射线均匀分布,即合成后的超声波射线仍为直线(图1中的PB′虚线)。这必然引起误差,其误差大小与速度分布的均匀程度有关,紊流的速度分布较层流均匀,所以紊流引起的此项误差小于层流。应该指出,由于声速c2远远大于流体速度u,所以此项误差较小,不必修正。

　　3　线平均速度与面平均速度之差引起的误差

　　时差法通过测量超声波脉冲顺流传播和逆流传播的时间差来进行流量的测量(见图1)。设F、J交替发射和接收超声波,顺流时超声波传播的时间为t1,逆流时超声波传播的时间为t2,则:

　　式中D——管径

　　θ——超声波射线与管道轴线之间的夹角

　　u——流体在超声波射线上的平均速度

　　τ——超声波在声导中的传播时间与电路延迟时间之和

　　由于过流断面速度分布不均,其线平均速度与面平均速度不同,用线平均速度乘断面面积取得流量必然引起误差,此误差不容忽略,必须修正。即

　　上式复杂,不便使用,根据紊流光滑管的实验曲线,紊流光滑区的速度分布可用指数公式表示。

　　对应不同的雷诺数,可通过插值法取得n值。

　　现取n值为，由此计算的k值为0.93,若不进行修正,则由此引起的流量误差为7.5%,因此流量系数k对超声波流量计的测量精度影响极大。应该指出,以上对k值的讨论是基于这样一种假设,即换能器安装前后有足够的直管段,如果上下游直管段不够长,则管道内流速分布变得极为复杂,很难用数学表达式来求k值了,此时测量误差将大大增加。为了保证超声波流量计的测量精度,要求上游直管段的长度大于10D,下游直管段的长度大于5D,当上游有流量干扰因素如泵、阀门等,直管段的长度至少延长为30D.