提出了一种利用投影变换的平面度误差评定方法。研究了用投影变换将平面度误差转化为直线度误差,简化了计算量的同时又能对平面度误差进行准确的评定。首先,用最小二乘法对原始测量点进行拟合得到最小二乘面作为评定基面,找出评定基面的最优法平面。然后,将原始测量点投影到最优法平面上。最后,在法平面上对投影后的点进行直线度误差的最小区域评定。用该方法对参考文献中的多组数据进行了验证分析,结果表明该方法不仅能够快速、准确的对平面度误差进行评定,而且结果比凸包法、改进遗传算法等更加优化,为平面度误差的评定提供了一种新思路。

关于空间直线对基准平面的垂直度误差，有关规定只给出“最小区域”法评定准则，并没有给出相应算法。采取全局搜索包容小圆柱，逐次将包容柱的直径下降，使垂直度误差计算向“最小区域”逼近，从而获得高精度计算结果。

通过最小二乘法拟合直线，所获得的直线度误差值，已经具有实际应用的意义。本文试图在此基础上，寻求更佳的直线斜率，把直线度误差之值进一步缩小，使之真正符合最小区域的判定原则。

从力学的角度思考直线度误差的最小区域评定方法的实质通过建立直线度误差评定的力学模型并结合计算几何的方法求解该模型评定结果完全符合最小条件原则.模型求解过程采用了一种新的直线参数化方法避免了数值计算中的病态问题.对2组文献中的直线度误差数据进行评定并和其他方法评定的结果进行对比.结果表明该方法能有效地获得最小区域直线度误差.

目前三坐标测量机和圆度/圆柱度仪己被广泛地用于形位误差的测量,由这些测量仪器所得的数据将会被进一步地处理和分析。采用计算几何技术中凸面体建立法求解最小区域平面度,编制了相应的算法。算法已编入程序模块,并在处理实际数据中得到了验证。

本文提出一种按最小区域法近似求解空间直线度误差的计算机快速评定方法。

为了实现对空间直线度误差的精确、快速评定，研究了它的数学模型和逐次二次规划（SQP）算法。根据最小区域定义及数学规划理论，建立了空间直线度评定的非线性规划模型，指出了该模型实质上是多目标优化的问题，并将该优化问题转化成单目标优化问题。Fh于该非线性规划模型还是凸的、二次的，因此提出了用SQP法来实施。SQP法在评定过程中保留了模型中的非线性信息，对初始参数的要求低，且稳定、可靠、效率高。几个算例的结果均满足凸规划全局最优判别准则，精度达到10mm，耗时在0．4s左右。结果有力地验证了上述结论。

提出了一种评定圆柱度误差的新算法——网格搜索算法。该算法不采用最优化及线性化方法,只需重复调用点至直线的距离公式和简单的的判断就可以得到符合定义的4种评定方法的圆柱度误差值。详细论述了该算法求解圆柱度误差的原理和步骤。仿真结果表明,网格搜索算法可以有效、正确地评定圆柱度误差。

自由曲线的轮廓常用离散点来表示，而不是已知的数学方程，评定其轮廓度误差非常困难．采用三次样条函数拟合出被测物体的轮廓曲线，并建立了评定线轮廓度误差的精确数学模型，提出一种用逐次逼近思想来评定平面自由曲线的轮廓度误差的方法．该方法能自动实现被测轮廓与理论轮廓之间的位置调整，在得出形状误差的同时得到位置误差，而且是一种符合最小区域原则的评定方法．实验证明，该方法能精确的计算出自由曲线的轮廓度误差．

建立了圆柱度误差最小区域评定的目标函数，并利用遗传算法对目标函数进行寻优，所建立的目标函数基于圆柱度误差最小区域定义，可以评定空间任意位置圆柱度误差的最小区域解，对测点无特殊要求，通过计算验证，该函数利用改进的遗传算法可以精确搜索到理想轴线的矢量方向并计算出圆柱度误差最小区域解，且计算结果稳定，该算法还可以推广用于圆柱轴线为基准的其它形位误差评定。