基于新一代产品几何技术规范（Geometrical Product Specification and Verification，GPS）的操作及操作算子技术提出了一种新的空间直线度评定方法——快速几何逼近算法。按照最小区域的原则，给出了空间直线度快速几何逼近算法的数学模型及优化目标。该算法原理简单，没有复杂的数学运算，易于计算机编程实现，可精确求解符合GPS定义的理想中心线位置。

使用光学分度头或偏摆检查仪测量轴类零件同轴度误差时,一般沿用基于跳动原则进行数据处理。研究按优化计算方法的要求建立数学模型,利用MATLAB的优化工具箱求解同轴度误差,并通过示意图清楚地反映出被测量的几何特征,及评定准则的应用情况,对计算结论进行验证。测量方便,数据处理效率高,成本低。

采用光学分度头测量,建立基准符合最小条件法、最小二乘法、端点连线法的端面对轴线垂直度误差计算机数据处理系统,该系统可同时满足基准轴线空间任意方向直线度误差和端面对轴线垂直度误差的求解,并通过示意图清楚地反映出被测量的几何特征及评定准则的应用情况,对计算结论进行验证。

为了实现对空间直线度误差的精确、快速评定，研究了它的数学模型和逐次二次规划（SQP）算法。根据最小区域定义及数学规划理论，建立了空间直线度评定的非线性规划模型，指出了该模型实质上是多目标优化的问题，并将该优化问题转化成单目标优化问题。Fh于该非线性规划模型还是凸的、二次的，因此提出了用SQP法来实施。SQP法在评定过程中保留了模型中的非线性信息，对初始参数的要求低，且稳定、可靠、效率高。几个算例的结果均满足凸规划全局最优判别准则，精度达到10mm，耗时在0．4s左右。结果有力地验证了上述结论。

从建立空间数学模型入手,利用平面评定直线度误差的方法,即最小二乘法原则,在测量方法和数据处理上大做文章,巧妙地运用到解决空间直线度问题。经实践运用,表明运用该思路编制的软件数据准确性好、精度高,符合实际情况。

建立了空间直线度最小包容评定的数学规划模型，提出了空间直线度评定的线性逼近算法，算法以近似的线性规划模型的迭代运算，结合空间坐标变换去逼近精确的非线性规划模型的最优解。构造了适用于计算机判别的最优条件判别数，大量的计算实验证明该算法具有高精度的特点。

文章介绍了空间直线度最小区域评定法的评定准则，及其与最小外接圆柱度的评定方法的异同。

对空间直线度误差的评定算法进行了讨论,提出了一种评定空间直线度误差的网格搜索算法,该算法可获得符合定义的理想中心线的位置.文中详细论述了网格搜索算法求解空间直线度误差的过程和步骤,并进行了全仿真.仿真结果表明,网格搜索算法可以有效、正确地评定空间直线度误差.

提出用无衍射光和莫尔条纹进行空间直线度测量的技术.无衍射光用作直线基准并照射在一环光栅上.由于无衍射光斑也是一系列环状条纹,因此光栅上将产生莫尔条纹.光栅固定在移动物体上,若运动轨迹偏离无衍射光的中心线,莫尔环就将发生偏离.莫尔环的偏离量数倍于光栅的偏离量,由此产生一放大的二维直线度信号.图像处理技术用于计算莫尔环的中心.理论和实验表明,该方法具有高灵敏度和抗激光漂移的优点.

评定空间直线度时,仅由复杂的几何判定准则来裁定算法是否构造或找到了测点集的最小区域。针对这一问题,研究基于矩阵的空间直线度一般化判别方法。分析空间直线测点集与最小区域边界的相对方位、相对距离等关系,建立空间直线度最小区域模型;分析最小区域的基本数理逻辑形式及其便于求解的推论;利用矩阵性质将这些逻辑问题转化为等效的一般化判别问题。通过实例验证了所提出的判别方法的可行性。