活塞裙部横截面误差综合测量

　　一、引言

　　发动机活塞的主要作用是承受气体作用力,因此,活塞在高温高压下作长时间连续变负荷往复运动过程中将产生受力变形和热变形。由于活塞质量分布不均匀,使横截面受热后的热膨胀量不同,为使活塞在热态工作时横截面接近圆形,在冷态加工时加工成椭圆形。目前普遍使用的机械式活塞横截面误差测量仪测量精度低、测量数据不易保存。因此,我们研制了适合在线测量的活塞裙部横截面误差综合测量仪。

　　二、综合测量系统原理

　　活塞裙部横截面误差综合测量系统原理如图1所示。其中电感式位移传感器测量活塞裙部径向位移信号,感应同步器测量活塞旋转角度位移信号,测量的信号经转换电路处理后送入计算机,同时计算机通过I/O接口控制步进电机实现活塞旋转。计算机通过误差评定软件进行数据处理,并根据测量温度的变化修正测量结果,最后由计算机控制的分选机根据椭圆长轴半径大小分组。

　　三、测量数据处理方法

　　设活塞裙部横截面理想椭圆曲线方程为:

　　根据误差理论,在小偏差假设和小误差假设条下,实测点Pi(i=1,2,…,n)均在理想椭圆曲线附近,故Pi到f(x,y)间的距离表示为

　　由于测量时基准要素(实测椭圆中心)与理想要素(理想椭圆中心)存在偏差(如图2所示),数据处理时要作微量调整,微量调整量为

　　微量调整后,实测点P′i到理想椭圆曲线间的距离为

　　微量调整量u根据最小二乘法原理和广义逆定义求解,其最小二乘正规矩阵方程为

　　所以

　　测量时,角位移信号采用均匀采样,即感应同步器每转过固定角位移(θi=iΔθ),电感传感器采样一次,由误差理论知,当采样点n相当大时,xi=Ricosθi,yi=Risinθi,式(5)变为

　　要素微量调整后,实测点坐标P′i=[x′i,y′i]可由微分变换求得

　　实测椭圆的最小二乘方程为

　　实测点到理想椭圆曲线的距离为

　　四、误差评定方法

　　1.椭圆长、短轴半径误差

　　长、短轴半径误差也称椭圆的参数误差,它是实测点拟合而成的椭圆f(x′i,y′i)与理想椭圆f(xi,yi)间的距离。

　　所以,活塞裙部横截面椭圆长、短轴半径分别为

　　2.椭圆形状误差

　　椭圆形状误差是包络所有实测点的两等距椭圆间的距离。

　　3.椭圆位姿误差

　　椭圆位姿误差是实测椭圆中心与理想椭圆中心在位置和方位上的差异程度,即为最佳微量调整量u=[dx,dy,θz]^T。