回转体类零件四自由度姿态调整解耦问题的研究

　　1 引言

　　国防科研中对惯导器件及测试设备的回转准确度提出了越来越高的要求,例如当导弹命中准确度的圆概率误差为50m时,要求其核心元件高准确度陀螺转子的质心偏离其回转轴线的误差应小于0.5 nm,而该参数是与转子的形位误差密切相关的。因此,对组成轴系的回转体零件的形位误差要求也越来越高。例如:为实现圆柱度误差的高准确度测量,就必须对零件的姿态进行四自由度调整,即A-B(倾角)、x-y(偏心)调整。当各自由度之间不是正交关系时,会产生所谓的/耦合0影响,即一个自由度的调整会产生其他自由度分量。当然,耦合作用的强弱与调整机构的结构有直接关系。因此,研究调整机构的结构及相应的数学模型是十分必要的,特别是数学模型的建立对求解各自由度的调整量,以实现自动调整具有重要意义。

　　2 常用调整工作台的结构形式

　　对工件的姿态调整为四自由度调整,其中有两个倾斜调整自由度和两个偏心调整自由度,如果设计时考虑不周,各自由度之间都有可能产生耦合影响。为减弱耦合作用,通常采用正交布置方案,如两偏心调整自由度采用相互垂直方向(x-y方向)布置,而对两倾斜调整自由度则按结构不同有如下两种方案。

　　2.1 三点支承式

　　见图1(a),调倾工作台有三个支承点,为实现两自由度调整,其中有两个支承点为可调支承点。其特点是两自由度调整回转轴线之间夹角为60b,故耦合作用较大;且集调整与承重功能于一体,调整分辨力(该指标与支承副的摩擦力有关)低;但因其系统稳定性好而得到较多应用。

　　2.2 多点支承式

　　见图1(b),由多个支承点承担工作台及工件的重力,而调整则是由另外两组部件实现。因此,支承点必须位于球面上才能实现倾斜调整功能。其特点是调整与承重功能相分离,易于实现高的调整分辨力;两倾斜调整自由度可布置在相互垂直方向,可消除这两自由度间的耦合影响,同时,调倾与调偏功能之间的耦合作用也很小;适于大(重)型工件的测量;但系统稳定性低于前者。对上述两种结构,后者不存在解耦问题,即在设计时已采用了无耦合机构。因此,应重点讨论前者的解耦问题。宜采用数学模型解耦,即通过对被测试件的某些截面的测量,数据处理后可获得倾斜及偏心量信息,利用这些信息和坐标变换理论建立数学模型,根据数学模型计算出相应的调整量,并通过执行机构完成调整功能。

　　3 解耦模型的建立

　　如前所述,这是针对三点支承式调整机构而言的。首先建立调整坐标系,如图2所示。

　　在图2中,设z方向为仪器(或机床)回转轴线,将试件安装在调整工作台上,进行初步调整,使定位误差小于调整机构的调整范围。然后,测量试件上、下两截面,得圆心坐标值分别为o1(x1,y1,z1)和o2(x2,y2,z2),两圆心连线可视为试件轴线。设三点中C点为不调整点,且x,y方向分别与两偏心调整方向相一致。要注意到这样的事实:每一次调整都是进行一次坐标变换(坐标轴平移或旋转)。最终的调整目标是使试件轴线与仪器轴线重合或在允许的误差范围之内。为减少调整次数,就应对测得的o1,o2点坐标进行计算。