步进式加热炉电液比例泵缸系统仿真与应用

　　1 概述

　　目前在板材、棒材或线材的热轧生产中,广泛采用步进式加热炉对钢坯进行炉内步进式运送并加热,其炉底步进梁采用液压传动,具有运动速度高、大超越负载、多缸同步、连续工作、可靠性要求高等特点。要使步进梁作各种变速运动,就必须控制驱动步进梁运动的液压缸的运动速度。为此,采用如图1所示的双向泵控非对称泵缸闭式系统,显然为一典型的本质非线性、时变、强干扰系统,采用PID控制器时其跟踪性能和适应性增强,能够在不同钢种、不同负载、不同阶段中同时达到所要求的速度跟踪精度。

　　2 系统数学模型

　　2.1 系统原理

　　图1所示步进式加热炉泵缸系统主要包括四通比例方向阀、柱塞泵变量机构、阀控制器、泵控制器、闭式回路等。主泵斜盘由一台四通比例阀控制,由于电液比例阀本身需要闭环控制来提高阀的性能,通过阀控制器(PD调节器)构成滑阀位置控制回路,阀位移通过差动变压器进行反馈。流量控制由斜盘倾角跟踪控制来实现,采用PID控制时,选用REXROTH公司VT5035型比例放大器,主泵变量控制原理参见图2,控制方框图见图3。

　　2.2 数学模型

　　2.2.1 阀控变量缸的动态方程

　　比例阀的线性化流量连续性方程为:

　　此处pL为变量液压缸控制腔的压力差。

　　变量缸的流量连续性方程为:

　　变量缸的力矩平衡方程为:

　　式中,Kq、KC为比例阀的流量增益和压力流量系数;Q1为变量缸的负载流量;V1为变量缸单侧的有效容积;D1变量缸的角度排量;JA,BA、KA为变量机构的当量转动惯量、阻尼、刚度;AP为斜盘倾角;KPP为压紧系数。

　　主回路的流量连续性方程为

　　式中,xP为负载位移;GP(s)为主回路液压-机械导纳;Vs表示泵缸系统工作腔的容积;CL为泵缸系统的泄露系数;GJ(s)为机械负载的等效导纳;Qs=(dPX)AP表示主泵(放大)流量;Qb表示负载流量。

　　根据方程(1)~(4),并忽略变量机构的机械阻尼和刚度,则斜盘的动态特性为:

　　式中:

　　ÂQbA(s)为扰动量,与变化的机械负载相关,负载的突跳、升降流量的非对称性均表现为该扰动,它会导致模型结构的变化。

　　2.2.2 比例阀的动态方程

　　比例阀阀芯位移小于3 mm,比例电磁铁是线性的,电磁推力Fd与输入电流i之间的关系为:

　　一般通过阀芯位置反馈构成闭环,见图2。阀芯的位置闭环采用PD控制器,KP和Kd分别为PD控制器的比例系数和微分系数,阀芯力平衡方程为