超声波流量计不同运算方式对比分析

　　利用超声波在液体中的传播情况,在管外测量其流量的方法很多,而其中适合于纯净液体测量的方法为传播速度差法,该方法所测得的基本量是顺流和逆流时超声波在液体中的传播时间,基于这两个基本量可完成流量的运算,但数学模型有多种形式。以下将推导不同的模型且作相应的误差分析。

　　1　数学模型

　　超声波从上游换能器到下游换能器的传播时间为

式中:D为管道内径;θ为超声波进入液体的入射角;C为液体的声速;v为液体的流速;τ为超声波在液体中传播以外的附加时间,包括超声波在声楔中的传播时间和管壁内的传播时间,以及电路测量的延迟时间。

　　流速v的表达式可由(1)式直接推得

　　从(3)式看,所求量v与被测量t1呈非线性关系,这不是检测仪表所希望的,因此,可以利用t1,t2两个量的合成关系来推导v的表达式。

　　由t1,t2合成构成流速v的数学模型的形式较多,以下将列出具有代表性的四种模型。

　　1)时差法(一)

　　定义超声波传播时间差为Δt=t2-t1,简称时差。由(1),(2)得:

　　常见液体的声速最低限大于900 m/s,而液体的流速通常小于10 m/s,所以C2 v2,这样(4)式可化简为

　　从(6)式可以看出,流速v不但与Δt成正比,还与C2成正比,而液体的声速将随着温度的变化而变化,因此若要实现流速的稳定测量,必须进行液体声速的高精度测量,方可保证流速v的测量精度,一般需要两套检测设备,一套检测t1,t2,另一套检测C。这将给管外检测带来较大困难。

　　2)频差法

　　定义超声波传播频率差简称频差。将(1),(2)式的倒数相减,得

　　从(9)式可以看出,流速v仍与C有关,相应须在硬件上使用抵消τ的装置,使τ变得很小,则式中的C对v的影响将变得很小。

　　3)时差法(二)

　　由(1),(2)式知,当液体静止时

　　从(15)式可以看出,式中已没有C项,这似乎说明流速v已不再受C的影响了。但式中还有液体入射角θ,而从Snall定律知,当声速C变化时θ也变化,亦即式中隐含着C。

　　4)时差法(三)

　　用(4)式及(12)式可推出

式中:α为压电晶片与管壁的夹角;C1为声楔的声速。将(18)式代入(17)式得此法的模型表达式

　　从(19)式看,流速v将彻底不受液体声速C的影响。

　　2　误差分析

　　以上已推得四种方法的数学模型以及液体声速C对流速v的定性分析。为进一步说明问题,以定量的形式给出误差分析,下面将只考虑液体声速C及相关项θ对流速v的影响。