椭圆齿轮流量设计

　　1　概　述

　　椭圆齿轮流量计是用于对管道中液体流量进行连续或间断测量和控制的计量仪表,该流量计主要由流量变送器,轴向密封联轴器,精调器,积算计数器等四部分组成。由于流量变送器的壳体和椭圆齿轮构成的计量腔尺寸是固定不变的,故每转一周的排液量也是一定的,单位时间内排出液体的体积同椭圆齿轮转速度成正比。只要测得椭圆齿轮的旋转次数,通过椭圆齿轮轴联接的齿轮变速机构,轴向密封联轴器和精调器将旋转次数传递到计数器,计数器即可现场指示流体的瞬时量和累积流量。如果需要,配以电脉冲转换器和流量显示仪表配套,实现远距离流量积算,并输出0mA-10mA或4mA-20mA标准电流信号,供其它指示记录仪表或调节器等配套使用。

　　2　工作原理

　　如图1所示,流量变送器的计量室主要由壳体,一对椭圆齿轮,盖板构成初月形空腔作为流量的计量单位。椭圆齿轮靠流量计进、出口处的压力差(△p=p1-p2)推动而旋转,从而不断地把进口处的液体经初月形空腔计量后送到出口处,并通过齿轮减速,将椭圆齿轮旋转数转换成相应的流量值,由计数器指针显示和字轮累积,即可知道通过管道中液体总量和瞬时量。

　　流量变送器部分主要由壳体、椭圆齿轮、轴、轴套、衬套、计量腔盖板、上、下盖等组成。积算计数器部分有轴向密封联轴器,精度修正器,计数器等均属通用部件,流量计设计为单位结构,当流量计的积算误差超过规定,需要调整时,可以借助精度修正器进行修正。

　　3　设计计算举例

　　3.1　理论基础

　　型式(基本参数):流量计的结构为单体型;流量计读数:表盘为升,字轮为米3;流量计型号:Lc-8016;流量计公称通径为80mm;流量计公称压力为1.6MPa;精度等级为0.5级;流量范围6-60m3/h;环境温度-10-180℃;最大线速度Vmax<6m/s(一般取3-6m/s)。

　　3.2　椭圆齿轮弧长计算

　　椭圆齿轮曲线方程:(1)

　　式中,p为向径,θ为极角,a为原始长轴半径,ε为偏心率。

　　(2)

　　微分(1)式得

　　(3)

　　利用代换

　　(4)

　　解出cosnθ

　　(5)

　　由三角函数知:

　　(6)

　　微分方程(6)并代入公式(5)得:

　　 (7)

　　将 与θ之间关系代入(5)与(6)式中得

　(8)

(9)

　　将(7)(8)(9)式代入(2)式中,使θ函数变为 函数

　　令:

　　于是

　　(10)

　　其中:ε(Kn, )为第一类椭圆函数积分,E(Kn,π/2)为第二类椭圆函数积分