有限元法计算长方型橡胶空气弹簧隔振器的垂向刚度

　　前　　言

　　与一般的隔振器相比,橡胶空气弹簧隔振器的作用原理完全不同,它是依靠橡胶囊内的压缩空气的压力变化得到隔振效果。从工作的固有频率,承载能力以及阻尼性能多方面来看,橡胶空气弹簧是一种优良的低频隔振器,可用于精密仪器,精密机械以及冲压设备的隔振。

　　刚度是橡胶空气弹簧的重要性能参数。目前,确定橡胶空气弹簧刚度主要有理论计算和试验确定两种途径。理论计算主要是用图解法[1],不仅过程复杂,而且准确性差;用实验方法[2]虽然可以准确得到刚度参数,但由于需要制造样品,不仅周期长,而且花费也大。

　　而实际上,橡胶空气弹簧隔振器主要是由帘线和橡胶硫化而成,内部充有气体,其刚度计算可以采用有限元方法进行。然而,采用有限元方法还必须解决许多问题,如囊内空气的变化,橡胶囊材料的描述,几何非线性等。由于分析存在着难度,目前国内外在这方面开展研究并不多,特别是垂向刚度,还未看到有关文章。本文目的是对现有的长方型橡胶空气弹簧的垂向刚度进行计算。

　　1　理论分析

　　1.1　分析思路

　　由于橡胶空气弹簧的弹性作用是由囊内的空气来实现的,因而用有限元方法分析橡胶空气弹簧,囊内空气变化是一个核心问题。对这一问题的解决有两种方法:

　　第一,对橡胶囊内的空气建立有限元单位,该单元与橡胶囊壁单元建立联系。这就要求单元类型和材料库能够描述空气的弹性特性。然而,从工程热力学角度讲,橡胶囊内的空气是处于密闭系统中的气体,其状态参数的变化要满足气体状态方程

　　现有的有限元软件中,虽然已提供了描述空气的单元特性和材料模式,但它们也只是用于流体分析,并不能描述密闭系统内的气体,所以,以这种方式来描述囊内空气是行不通的。

　　第二,以压力载荷的形式考虑囊内气体。由于空气的弹性作用是通过压力变化的形式来实现的,则可将橡胶空气弹簧看成这样一个系统:以橡胶囊体作为一个受力体,囊内气体以压力载荷的形式作用在橡胶囊体上,囊内气体的气压随橡胶囊体的变形发生变化。对于这样一个系统,囊内气压是否能够跟随橡胶囊的变形而变化,是准确描述空气弹性作用的关键。

　　根据以上分析,我们选择以压力载荷的形式考虑囊内气体。由于橡胶空气弹簧的刚度呈典型的非线性特性,只有全面地对其形变范围内的刚度进行计算,才能充分说明它的刚度特性。本文采用多步分析方法来计算橡胶空气弹簧的刚度。即在额定工作高度和额定压力的基础上,将加载过程离散足够多步。由于每一步的变形很小,在这一过程中气压的大小可认为不变,通过有限元分析其变形情况,近而确定容积V的变化,利用气体状态方程求出变形后囊内压力P的变化。改变加在橡胶囊壁上的气压载荷,同时外载荷增加一个步长,进行下一步的分析计算。