主动调频气压液柱阻尼器对非对称建筑控制

　　引言

　　高层建筑结构受到强烈地震和风荷载的严重威胁,因而如何减轻、避免风和地震等动荷载对工程结构的危害意义重大。主动控制系统的应用对结构抵抗环境动力荷载提供了一条有效的途径。1989年日本京桥成和大厦首次采用了主动质量阻尼器(AMD),并对实际控制反应进行记录,经模拟与实测结果吻合的很好[1]。近年来,陈浩[2]对施工阶段安装主动质量阻尼器(AMD)斜拉桥主动控制模型进行了试验研究,验证了AMD的可行性。AlyMousaadAly等[3]对多方向风荷载作用下的高层建筑进行了主动谐调质量阻尼器(ATMD)研究,验证了ATMD系统抵抗风振效果显著。

　　调频气压液柱阻尼器(tuned liquid column gas damper,TLCGD)是一种从传统调频液柱阻尼器(TLCD)发展而来的新型且有效的结构减震装置。它在U/V形液柱阻尼器内加入封闭式气压,扩大了它的使用范围,使频率扩大到5Hz,提高了结构的有效阻尼[4]。ATLCGD,主动调频气压液柱阻尼器(Active Tuned LiquidColumnGasDamper)是在TLCGD的U/V形液柱端部设置气压控制箱,利用外部能源操纵气压对结构施加主动控制的装置。文章采用ATLCGD对四层非对称建筑结构进行振动控制研究,并利用MATLAB软件进行了数值分析。

　　1 ATLCGD的振动方程

　　1.1 主动调频气压液柱阻尼器

　　U/V形主动调频气压液柱阻尼器的构造如图1所示,装置由气压控制箱利用输入输出阀门与调频气压液柱阻尼器(TLCGD)连接构成。其中p1、p2为管柱两端气压,u为液体沿管壁运动时的相对位移,B、H、AB、AH分别为管内水平方向和倾斜方向的液柱长度及截面面积。B为倾斜角, 1、2为原始状态的液面位置, 1c、2c为随时间改变的瞬态液面位置。

　　1.2 ATLCGD内液体的运动方程

　　阻尼器内部的液体运动方程由广义非静态伯努利(Bernoulli)液态方程建立[5]

　　式中:x2-x1为自由液面的高度差;重力加速度g;液体密度Q。eyct表示液体运动的切线方向,ayg为液体的绝对加速度。p2-p1=$pa+$Pp表示管柱内部的压强差,它由主动控制气压$pa和被动气压$Pp两部分组成。因此,在地震激励下,ATLCGD的运动方程为

　　式中:XA、NA、Ha和J分别为调频气压液柱阻尼器的自振频率、等价线性阻尼比、等效均匀液柱的有效长度和几何系数。由于ATLCGD在没有外在能量供应的情况下,等同于TLCGD来抵抗外部振动,所以ATLCGD的基本参数可以通过对调频气压液柱阻尼器(TLCGD)的设计得出,参照文献[4]。方程中的$p*a是与$pa相关的主动控制参数,可以由LQR算法计算出。

　　2 状态空间优化

　　在地震激励下,安装有n个ATLCGD的N层非对称结构的状态方程表示为: