并联接入式气体泄漏量的测量方法

　　在气动节能工业，流量计量是一项关键的技术，目前在工业现场使用的涡街、孔板和热式流量计都属于串联接入式流量计，使用时需要破坏用气管路，安装拆卸复杂，不适合在节能工业诊断现场使用. 并联接入式流量测量方法最大的优点是接入简单，装卸方便.

　　超声波流量计通过测量超声波管路中传播的时间频率特性可以计算管路气体的流量[1 -5]，虽然有些高频大功率探头可以并联安装在管路两端，但是价格昂贵，不适用于工业现场. 文献[6 -7]提出通过超声波和红外线来计算气体泄漏量的方法，但是精度受测量距离的制约. 文献[8 -9]提出了一种利用等温容器的差压法测量气体的泄漏，但是需要测量被测设备的容积，不适用于实际工业现场. 压力的测量受到管路的粗糙度、管路气压的波动以及随机测量误差的影响，文献[10 -11]提到的线性微分跟踪器( TD，Track-ing Differentiator) 可以实现任意信号的跟踪和滤波，但是收敛速度较慢，算法稍显复杂.

　　本文的研究目的是设计并联接入式的气体泄漏量测量方法. 为了消除容积的影响，引入了基准流量，根据基准流量发生前后的压力变化率计算泄漏流量. 在压力信号的滤波处理中设计了一种快速非线性跟踪微分器( NTD，Nonlinear TrackingDifferentiator) ，该方法具有较强的跟踪和滤波能力.

　　1 测量原理

　　本文阐述的泄漏测量方法主要是根据气体压力的变化率来求解流量. 据理想气体状态方程，可以得到泄漏发生时被测设备容腔内部的气体压力微分方程为

　　式中，G 为质量流量; θ 为气体的温度; P 为气体的压力; R 为理想气体状态常数，等于 287 J/( kg·s) ; V 为被测容腔的体积.

　　由于泄漏孔的尺寸远小于容腔直径，因此可以把泄漏过程中容腔内气体的每一个变化状态看作准静态，尽管空气进出控制体，但容腔内原有的空气可以考虑成一个封闭的质量系统，它的状态可以表示为

　　式中，n 为多变指数，等温过程时 n = 1，绝热过程时，n = κ =1. 4.

　　由于存在热交换，n 在实际泄漏过程中不断变化. 为了简化计算，在设计的误差范围内，泄漏过程中 n 按常数 κ 来处理，式( 1) 改写为

　　式中，C 为声速流导 dm3/ ( s·bar) ; b 为临界压力比，即元件内达到声速时，下游管道内静压力与上游管道内静压力之比，对于一般气动元器件 b 通常等于 0. 2 ～0. 5; 泄漏孔下游压力 Pa为大气压;θ0，ρ0分别为室温和室温下空气的密度.

　　在保证测量压力满足 Pa/ P≤b 的前提下，式( 4) 可改写为