基于热交换的放出法测试流量特性的研究

　　1　引　　言

　　气动元件的流量特性是指元件进出口两端的压力与通过该元件的流量之间的关系,其流量特性对于气动系统的设计和建模都是很重要的参数。目前标准元件在样本上都给出其经过测定的流量特性。表述流量特性有很多种方法,目前比较通用的ISO6358中规定的音速流导C和临界压力比b[1],这个标准中也规定了测试方法。但这种测试方法有很多缺点,对测试设备要求严格、测试时费时、费气等[2]。在气动系统中,大部分气动元件都工作在壅塞状态,因此也有些样本只给出有效截面积S。目前比较常用的测试S的方法为定容积放出法[2],这个方法非常简单易行。但它在计算S的过程中,是假定放气过程为等熵绝热过程的。可在放气过程中,容器内部空气和容器壁之间不可避免地存在一定的热交换。如果忽略热交换,必然会给测试结果带来一定的误差。音速流导C和有效截面积S之间有一定的换算关系[3],仅仅是单位和数值不同。本文在用定容积放出法测试电磁阀的音速流导C的过程中考虑热交换,研究热交换对测试结果的影响。

　　2　测试原理和方法

　　2.1　放气过程考虑热交换的模型

　　假定容器内的空气为理想气体,放气过程中容器壁的温度不变等于室温,放气过程的模型为:

　　气体常数;Cv为空气的定容比热;α为放气过程中容器内空气和容器壁的换热系数;S为容器的内表面积。Ts为放气开始时的温度,也是壁温。通过被测电磁阀音速放气过程的质量流量可以有下面的公式表示[1]:

　　2.2　模型中换热系数的确定

　　因为一般的温度传感器都有比较大的时间常数,放气过程空气的温度很难测到,这种情况给研究容器壁和内部空气的换热带了难度。在这里采用“停止法”[4]中的压力曲线来对换热系数进行研究。所谓停止法就是在放气过程中某个时刻停止放气,研究停止后容器中压力的变化。这个过程的数学模型为:

　　结合公式(5)和(6),消去温度T,对压力P进行积分,可以得到换热系数的表达式为:

　　根据公式(7)和采集的压力曲线,即可求得停止过程换热系数平均值。尽管这个换热系数表示停止放气等容过程中由于温度场不均匀引起的容器内空气和容器壁之间自然对流换热的强弱,但因在放气过程中,内部空气的速度场主要集中在放气口部,容器内部空气的速度很小,因此可近似将该换热系数作为放气过程中空气和容器壁的热交换系数。

　　2.3　考虑换热时音速流导的测试方法

　　根据2.2中的方法求出换热系数后,放气过程的模型就已经确定。采集放气过程的压力曲线,得到压力的一个时间序列。根据这个时间序列,通过对压力数据的8次多项式拟合后,按照得到的多项式可以求得压力的导数。根据放气过程的模型可以得到: