基于主动空气轴承作动器的模糊主动振动控制研究

　　0 引言

　　在机床加工中,溜板的运动精度直接影响工件的加工质量,因而精密、超精密机床大多倾向采用空气静压导轨。为进一步减小溜板的振动,改善导轨运动特性,本文提出了溜板的振动主动控制。由于在超精密机床上,在溜板纵向运动中实现横向振动控制,传统的作动器不再适用,为此作者提出了非接触式的主动空气轴承作动器。

　　对于实际的溜板振动系统,很难准确地建立起精确的数学模型,而且系统是非定常、时变且非线性的。模糊控制是近年来迅速发展起来的新型非线性控制方往,其最大特点是允许控制对象没有精确的数学模型,使用语言变量代替数字变量,在控制中不仅能提供系统的客观信息,而且可将人类的主观经验和直觉纳入控制系统[1-3]。

　　1 主动空气轴承作动器

　　主动空气轴承作动器结构如图1所示。其工作原理是:传感器测得溜板5振动信号,经控制器处理、输出给压电陶瓷4,压电陶瓷伸长或缩短,改变空气垫3与导向板1间间隙,从而改变气膜2压力,进而控制溜板5的振动。

　　2 模糊主动振动控制系统

　　溜板的模糊主动振动控制系统如图2所示。图中,M为溜板质量;m为空气垫质量;k1为空气静压导轨气膜刚度;C1为空气静压导轨气膜阻尼; k2为压电陶瓷刚度:c2为压电陶瓷阻尼;k3为作动器气膜刚度;c3为作动器气膜阻尼。

　　模糊控制是一种非线性控制,属于智能控制。其控制原理如图3。模糊控制算法主要有四鄙分组成:模糊量化处理、模糊控制规则、模糊推理和非模糊化处理[4]。

　　模糊量化处理是将基本论域中的精确量转化为模糊论域上的模糊子集。本文选位移误差E及其变化EC即速度误差作为系统输入量。设误差的基本论域为[-xe,xe],误差变化的基本论域为[-xc,xc],误差变量所取的模糊子集的论域为{-n,-n+1,,,0,,,n-1,n},误差变化变量所取的模糊子集的论域为{-m,-m+1,,,0,,,m-1,m},则误差的量化因子Ke及误差变化的量化因子Kc分别为Ke=n/xe和Kc=m/xc。量化因子的大小意味着对输入变量误差和误差变化的不同加权程度。

　　模糊控制规则是模糊控制的关键,模糊控制器的性能在很大程度上取决于模糊控制规则的确定及其可调整性。模糊控制规则一般是通过专家经验和学习确定。可调整性通过引入调整因子实现。调整因子可取一个、两个甚至多个,但多个调整因子需要寻优确定。

　　模糊推理是根据模糊控制规则换策出控制变量的一个模糊子集。模糊推理方法有多种,其中MIN-MAX-重心法最为常用。

　　由模糊推理决策出的模糊于集是一个模糊量,不能直接用于控制被控对象,需要经过非模糊化处理转化为精确量、设控制量的基本论域为[-yu,yu],控制量所取的模糊子集的论域为[-l,-l+1,,,0,,,l-1,l],则输出控制量的比例因子为Ku=yu/l。输出比例因子是模糊控制器总的增益,其大小影响着控制器的输出。