水下高分子吸声材料的声学设计

　　水下吸声结构在民用和国防军事领域有重要的应用,而用于水下吸声的材料也多种多样[1, 2],从橡胶类材料到高分子材料不断发展,这些材料具有很强的声学可设计性,通过改变链段比例、支链的数量或者分子间结合力的大小,都可以改变材料的声学性能[3, 4],但对于材料参数与声学参数之间的关系以及这些参数对声学性能的影响,还缺乏系统理论研究[5, 6],声学试验是目前检验材料声学性能好坏的唯一方法,然而声学试验价格昂贵,这给材料的声学设计带来了一定的困难。

　　材料的弹性模量、剪切模量和损耗因子等物理参数都十分常见和容易获得的,本文通过固体力学的波动理论,利用材料的弹性模量、损耗因子和密度等基本弹性常数,推导了材料的声波速度和声阻抗的实部、虚部,及衰减系数的表达式。通过数值计算,模拟了材料声反射系数和衰减系数随材料声学参数的变化规律,分析了材料声学性能的影响因素,提出了通过优化物理参数的方法对材料进行声学设计的方法。

　　1 高分子材料声学参数表达式的推导[7~9]

　　声波在材料中传播主要由其传播速度和声波的损耗表征。下面对声速和损耗系数表达式进行推导。声波在高分子材料中传播有两种形式的波,一种是纵波,又叫压缩波;另一种是横波,又叫剪切波。

　　由固体力学的波动理论可知,纵波速度为

　　而材料的弹性常数间存在如下关系

　　所以,,因为材料中存在损耗,所以用复数表示各量得

　　一般固体材料泊松比较小,略去二次相,纵波速度为高分子材料声学材料虽然形态上是固体材料,但其泊松比近似为0.5,材料的体积压缩模量远大于剪切模量,所以声波在其中的传播与液体极为相似,其纵波速度表达式为

　　式中ρ为密度,K为体积压缩模量,G为剪切模量,E杨氏弹性模量,v为泊松比。

　　对于高分子吸声材料,体积压缩模量比剪切模量要大两个数量级,所以体积压缩模量的损耗因子比剪切模量的小很多,而纵波速度比剪切波速度大许多倍。

　　另外,在声频及超声频段,高分子材料的动态力学行为表现出粘弹性,所以其声速及衰减常数与频率有关,当频率升高时,声速和衰减常数都增加。

　　2 高分子材料吸声、反声系数的影响因素分析

　　考虑材料为无限介质时,与水接触面处的反射,以及材料内部声波的衰减。

　　2.1 材料表面声反射性能分析

　　材料表面的声反射系数为R,, Z0为水介质的声特性阻抗,为高分子吸声材料的特性阻抗。