基于动调陀螺的多位置捷联寻北仪研制

　　0　引言

　　多位置捷联寻北仪是利用多位置技术开发的一种陀螺罗盘寻北装置,通过陀螺敏感地球自转角速度的北向分量来自动寻找真北,这里的真北实际上就是地球自转角速度北向分量所确定的方向。寻北仪在工作中不依靠任何外部条件,也不需要其它方位仪表进行校正,自主性强是它的最大特点,可为惯导系统或定向测量装置提供方位基准。提高测量精度,缩短测量时间,简化仪器结构是寻北仪器研制者的主要目的[1-4]。

　　综合文献可以发现惯性寻北系统研究方向可分为三大类:

　　一是从定向方法的完善及改进方面进行研究;二是从自动控制、自动数据采集和处理角度进行研究;三是从力学角度和结构进行研究[2, 5]。

　　文中从自主研发的角度出发,在国内动力调谐陀螺生产的现状基础上,采用多位置采样技术和捷联技术,综合考虑寻北时间和寻北精度两个重要技术指标,对测量位置数和测量时间进行折衷选择,进行多位置捷联寻北系统的应用研究工作。

　　1　多位置捷联寻北原理

　　多位置捷联寻北是将动调陀螺垂直安装在转台上,其敏感轴与台面平行,感应地球自转角速度。控制转台从起始位置P0起,按一定的角度旋转、停顿、再旋转、再停顿、……,1周内转台起,按一定的角度旋转、停顿、再旋转、再停顿、……,1周内转台间隔停顿n个转角位置,在每个转角位置停顿静止时采集陀螺信号,如图1所示。

　　在1周转台的个转角位置上,陀螺输出的数学模型为[6-8]:

      式中:yi为陀螺输出;R为陀螺常值漂移;ωi为陀螺随机漂移;θi为转台的n个转角位置,θi=(i-1)×2π/n, i=1,2,…,n。

    根据式(1)的数学模型即可得到多位置捷联寻北的原理曲线是一个正弦曲线,如图2所示。

　　当θ=Ψ时,陀螺输出最大,即为真北方向。因此只要对一周内测量的组陀螺输出数据和转台位置数据拟合为标准的正弦曲线,其相位的估计值即为北向方位角。

     忽略陀螺随机漂移的影响,对式(1)中的三角函数展开,有:

　　2　多位置捷联寻北的解算过程

　　正弦信号的拟合重构中最常用的方法就是最小二乘法,剔除粗大误差后即可获得残差平方和最小的正弦波形参数,在工程中具有广泛的应用[9-11]。

　　针对陀螺数学模型的正弦信号拟合,采用了改进的最小二乘拟合算法,对正弦曲线的三参数进行估计,解算出北向方位角[12-14]。

　　假设式(3)为理想的正弦信号的离散形式,则有: