基于新一代产品几何技术规范（geometrical product specification，GPS）的操作及操作算子技术评定空间直线度误差，给出最小二乘评定的数学模型；根据GUM（guide to the expression of uncertainty in measurement，GUM）建议的方法，导出该模型的不确定度估计公式。实验结果表明，新一代GPS利用操作及操作算子技术可以规范、准确、高效地实现空间直线度误差的评定，且可操作性强；提出的空间直线度误差最小二乘评定的不确定度估计，不仅保证了空间直线度评定结果的完整性和有效性，而且可对我国现行的直线度误差检测标准的应用进行有益的补充。

本文利用线性回归分析的基本理论和方法,对钢尺检定时温度的误差改正计算方法进行了研究,合理地建立了尺长随温度变化的数学模型,对钢尺检定的温度改正数提出了较为科学的理论根据和计算方法.

建立直线度误差的相对坐标，基于最小二乘对坐标内的离散点进行曲线拟合，而后对其进行相似坐标变换，利用数值分析方法得到坐标变换的一系列旋转因子（旋转参数）与满足最小条件的包容区域，最后通过比较法实现对直线度误差的数值判定。文中给出一实例，验证了该方法的可行性与有效性。

对单纯采用硬件实现精确测温难度较大的问题，设计了合适的测温补偿算法用于提高系统测温精度。采用最小二乘拟合的标校方案，实现了测温系统的温度补偿，克服了由于器件准确度不够引入的测温误差。设计巴特沃思数字低通滤波器对温度信... 展开更多

用FFT对圆形干涉条纹图进行处理时,插值是其中很重要的一步.本文提出一种新的插值方法,该方法是从整个图形出发,利用最小二乘法进行迭代.实验证明利用该方法可以得到满意的结果.

针对三轴磁场传感器零偏误差、刻度因子不一致性误差和非正交误差等,建立了磁场传感器的三个敏感轴与参考正交坐标系的转换矩阵;基于标量校准思想,推导了传感器三轴测量值与磁场标量值之间的线性化参数模型;根据最小二乘原理,进行传感器模型参数辨识。选取两款三轴磁通门磁力仪进行了误差校准实验研究,校准后,传感器的测量误差可以降低一个数量级。在实验过程中,不需要高精度的实验设备,在稳定地磁场环境下即可进行。实验研究表明,此方法是一种方便易行、精度较高的传感器校准方法。

为进一步提高非陀螺找北仪的精度,分析了系统的多维自回归时间序列模型,并对影响模型参数估计精度的因素进行了讨论,指出了最小二乘参数估计方法的误差主要是由于3倍频以内分次谐波和同频干扰引起.根据模型与信号功率谱分析,提出了降低系统噪声影响,提高参数估计精度的数字滤波方法,并通过试验对滤波方法进行了验证.

本文为低成本陆用机器人惯性导航系统设计了一种无转台微机电（Micro—eJectromechanical system，MEMs）三轴加速度计的标定方法。该方法不依靠高精度转台等辅助设备，只需通过多个随机静态位置的加速度计测量值，然后求解方程的最小二乘解来得到三轴加速度计的各个参数。并且借助LabVIEw平台，完成了对意法半导体公司出产的LsM505DLH的标定。得到了该加速计的参数。

引入参数求解的抗差估计方法,给出了原子钟模型参数详细计算方法.计算结果表明,抗差估计方法通过构造等价权函数能够克服粗差等异常观测数据的影响,得到更为可靠的模型参数解.

针对飞行器气动力多源数据融合、飞行试验气动辨识问题,提出了一种基于Chebyshev-Taylor-Fourier混合级数模型函数、不确定度平衡权函数和加权最小二乘原理的多源数据融合和辨识方法.该方法采用二元Chebyshev级数、Taylor级数和Fourier级数技术建立飞行器气动模型函数,采用权函数技术平衡各数据源间的不同精度和不确定度,采用最小二乘法原理确定超定方程组解,从而获得Chebyshev-Taylor-Fourier混合级数模型函数的各项参数值,最终确定多源数据融合的飞行器气动力(力矩)系数模型函数数学表达式.典型的应用实例表明该方法高效实用、精度可靠,工程应用前景良好.