比例变量泵控马达系统的建模与仿真

　　1　概述

　　电液比例变量泵控定量马达调速系统属于容积调速,通过单独调节液压泵的变排量机构来改变泵的输出排量以进行调速,其效率远高于节流调速回路,但该系统的变量机构造价较高、结构复杂,故多用于功率较大的场合[1]。本文介绍的系统采用电液比例控制,其硬件通用性强,对不同工况只需改写控制目标函数即可,便于计算机控制,且控制比较精确。

　　2　泵控马达系统原理

　　比例变量泵控马达系统的液压原理见图1。

　　该系统由变量泵1(力士乐A4VSG125EO2)、马达2(力士乐A6VM107EP2)、单向阀3、补油泵4、溢流阀5、控制泵6、溢流阀7、单向阀8、比例阀9(力士乐4WRA6)和对称双作用液压缸10组成。在此系统中,液压泵1既是能源元件又是主要控制元件,通过阀9和液压缸10调节泵1的排量大小和方向,从而改变马达2输出速度的大小和方向,马达2驱动的负载为力士乐A4VSG125DS1二次控制元件。系统的控制原理见图2。

　　3　建立系统数学模型

　　3.1　电液比例方向流量阀4WRA6建模^[2]

　　阀芯位移量Xv(s)对比例电磁铁线圈通过电流I(s)的传递函数可表示为:

　　其中:ωbv和ζbv分别为阀的液压固有频率和阻尼系数;Kbv为阀的增益系数,Kbv=0.251 m/A。由于比例阀的谐振频率远大于变量泵—定量马达环节的谐振频率,所以比例阀的动态可以忽略,其模型可用Kbv表示。

　　3.2　阀控液压缸建模^[3]

　　液压缸10的活塞位移Xp(s)对阀9的阀芯位移Xv(s)的传递函数可表示为:

　　其中:ωp和ζp分别为活塞的液压固有频率和阻尼比;A为液压缸活塞的有效面积,A=1.762×10-3m2;Kq为阀稳态工作点附近流量增益,Kq=0.178 3 m3/s。

　　因比例阀和液压缸的谐振频率都在100 Hz以上,而变量泵—定量马达环节的谐振频率约0.78 Hz,所以前两者的动态可忽略。阀控缸环节可简化为积分环节和比例环节的积^[4] 。

　　3.3　泵的活塞—斜盘倾角模型^[5]

　　变量泵1的斜盘倾角γ(s)与液压缸10的活塞位移Xp(s)之比为变量泵斜盘倾角系数KΦ:

　　其中:L为缸10施力点与斜盘铰接点距离,L=0.1 m。

　　3.4　泵控马达组合模型^[6]

　　马达2角速度θ·m(s)对变量泵1摆角γ(s)的传递函数为:

　　其中:ζh为其液压阻尼,ζh=0.45;ωh为其固有频率,ωh=80 rad/s;Kqp为泵的流量增益,Kqp=0.021 7 m3/(s·rad);Dm为马达的弧度排量,Dm= 1.7×10-5m3/rad。