小转角测量方法的改进

　　1　引言

　　角度是机械零件的一个重要的几何参数,它的精度直接影响产品的质量和寿命,因此角度测量在几何量测量中有着十分重要的地位。光学测角方法,由于具有非接触、高准确度和高灵敏度的特点而备受人们的青睐,特别是稳定的激光光源的发展使工业现场测量成为可能,光学测角法得到了越来越广泛的应用。如今各种新的光学测角方法的测量准确度都已达到了很高的水平,但在众多的光学测角方法中,绝大多数都集中在干涉法测量[1~5]的研究上,而应用衍射法测角的相关报道则几乎没有。本文提出利用单缝衍射分离间隙法对小转角进行测量,由于系统采用最小二乘法对衍射图像的光强分布进行二次曲线拟合,使衍射条纹的位置得以精确确定,从而保证了该方法的测量精确度。另外,新方法不仅具有较高的测量精度和测量灵敏度,而且检测系统简单,光路装调也比较容易,使转角的实时、精确和在线测量成为可能,较容易在实际中加以应用。

　　2　测量原理

　　2.1　系统组成

　　如图1所示,小转角测量系统主要由转动装置、光源(He-Ne激光器)、偏振片、准直扩束透镜、狭缝、衰减片、CCD、滤波放大器、A/D转换器、计算机、工作软件等组成。

　　2.2　测量原理

　　在图1所示的单缝夫琅和费衍射装置中,从He-Ne激光器发出的激光束,经偏振片进入准直透镜组,扩束成平行测量光,其中的小孔光栏起空间滤波作用。准直扩束后的平行光,沿水平方向传播在狭缝AB上垂直入射,衍射光经衰减片衰减后,由线阵CCD实时光强采集仪进行检测。

　　设衍射狭缝AB的宽度为d,狭缝到观察屏间距为D,当(λ为激光波长)时,在观察屏上将看到如图2(a)所示的相对中央衍射明纹对称的衍射图样。

　　现让狭缝AB的下棱边B在xy平面内绕转轴P转动一个小角α到C处,形成如图3所示的分离间隙,则此时观察屏上的衍射图样将出现不对称分布现象(如图2(b)所示)。设棱边B转动前后,在x方向上的位置变化为u,在y方向上的位置变化为v;狭缝AB转动前的宽度为d1,转动后的宽度为d2,则由几何关系可得tg(α/2)=u/v,u=d2-d1。

　　由于转角α很小,则

　　设图2中单缝夫琅和费衍射图样中央明纹两侧,两条第k级衍射暗纹的中心到中央明纹的中心间距,在棱边B转动前分别用x11和x21表示,在棱边B转动后分别用x12和x22表示。则由单缝夫琅和费衍射结论可知[6,7]

　　2.3　信号的低通滤波

　　由于用CCD接收衍射条纹,将衍射光强的空间分布转换成离散的数字化图像时,受到来自电路、CCD热噪声、光源的不稳定性以及视频模拟信号数字化过程中的一些随机因素带来的干扰,使CCD的输出信号含有严重的高频噪声。为提高信号质量,减少噪声影响,根据CCD的信号特点,采用四阶巴特沃思数字低通滤波器对原始信号进行预处理,并在保证信号不失真的前提下,尽可能降低截止频率,以便有效消除高频干扰。