针对干涉测量实验中采集到的带有分割遮拦的环形干涉图,采用Zernike环多项式作为基底函数系对波面数据进行拟合,并对拟合结果进行了理论分析和实验验证。首先,利用相关矩阵,在理论上分析了Zernike环多项式在带有分割遮拦的单位环形区域内的交叉耦合现象。其次,分别采用Zernike圆多项式和Zernike环多项式对实验得到的中心遮拦比ε≈0.504,且带有分割遮拦的环形干涉图进行波面拟合,从拟合残余误差、各项Zernike系数的稳定性、传递矩阵的条件数三个方面,对比分析了两种多项式的拟合精度、可靠性以及抗扰动能力。实验结果表明,对于带有分割遮拦环形波面的拟合,当环形区域中分割遮拦较小时,Zernike环多项式具有较高的拟合精度、可靠性和抗扰动能力,可以达到很好的拟合效果。

提出了一种全新的圆度误差光学自动测量方法。新方法基于单缝衍射原理，利用工件的圆度误差来改变衍射单缝的宽度，进而改变衍射条纹的间距。在测量单缝衍射中央明纹的宽度时，提出了用最小二乘法对测量到的衍射图像的光强分布进行二次曲线拟合，并由拟合得到的数学表达式，确定衍射暗条纹的精确位置。由导出的工件圆度误差与单缝衍射中央明纹宽度之间的关系，用最小二乘法对工件的圆度误差进行了评定．测量结果表明，新的圆度误差测量方法是可行的，圆度误差的相对不确定度小于1．4％，并且测量系统具有操作方便、精度高的优点，新方法也可应用于锥角、直线度误差等其它几何量的精密测量中。

介绍了一种利用波面干涉仪和精度为0.2″的端齿盘组合测量六面体相邻两面垂直度误差的新方法,建立了基于最小二乘算法的评定垂直度误差分布的数学模型,介绍了测量装置及测量实验步骤。该方法不但测量精度高,而且能够获得两个面之间垂直度误差分布数据,可用于六面体面体形位误差的高精度修形加工。针对精度为2″的标准直角棱镜的测量实验表明该方法测量结果可信,精度优于0.5″。可推广到其他多面体类零件形位误差的高精度测量。

设计了一种基于反射临界角法测量糖度的采用双光源的光学系统。该系统实现在不改变接收端图像传感器参数、保证测量精度的前提下,扩大量程。根据折反射定律,通过分析光路图,给出了该光学系统的棱镜尺寸、两光源间距、透镜焦距及通光口径等参数,并通过实验对其进行了验证。

现代光学测量方法通过计算机实时控制,对数据和图像进行采集和处理,代替眼睛进行对准、定焦和读数。曲率半径的接触式测量由精密数显编码器和曲率半径计算软件实现,面型测量使用激光干涉仪、CCD和计算机进行干涉图的采集和计算,焦距、后焦距、曲率半径的自动光电测量方法代替了传统光具座,高精度传递函数测试仪测量MTF极大地提高了测量操作的简易性和灵活性。采用光电传感器、计算机辅助、高精度、综合测试是现代光学测量的显著特征。

应用两种方法对三个高精度平面进行测试。第一种方法是Fritz的三面互检法，它利用Zemike多项式的特性拟合三个面四次组合测量得到的干涉图，然后求出三个面的Zemike多项式系数，从而得到三个面的面形偏差。第二种方法是奇偶函数法，根据函数的奇偶性，把平面的面形函数分解为四类：偶奇、奇偶、偶偶和奇奇函数，分别求出各分量，从而得到三个面的三维面形偏差。对两种方法都编制了理论模拟和实测程序，并进行了实验，实现了无参考面的高精度平面面形测试。

针对常规像移式干涉仪无法用于大口径、长光路光学系统波像差检测的工程问题,设计了共光路径向剪切干涉仪以消除采用标准波面所引入的系统误差。设计中采用由三角棱镜与斜方棱镜组合而成的胶合棱镜组作为波面剪切器件,将待测波面与其复制波面产生干涉,并通过一组有不同相对孔径的透镜切换装置来控制干涉仪剪切比。与4D动态干涉仪在不同条件下的比对试验数据表明,设计的剪切干涉仪的测试重复精度约为λ/80,实际测试精度RMS优于λ/20（λ=630nm）。这种设计极大地缩小了仪器外形尺寸与重量,提高了超长光路干涉检测的效率。

拼接式的分块镜能满足下一代望远镜更大、更轻和可折叠的要求,分块镜共相位误差的高精度检测是望远镜实现超大口径、超高分辨率成像的技术关键。从理论上证明了一个波长范围内,衍射光斑最高峰的峰值位置偏离图像中心位置的距离与共相位误差之间呈线性关系,提出了基于衍射理论的峰值位置法检测分块镜共相位误差的方法。该方法对峰值位置的定位精度要求很高,采用基于高斯拟合的峰值定位方法,在采样点为10个左右、采样间隔为5μm的条件下,定位精度可达到600nm,能够满足定位要求。实验结果表明：该方法能够有效检测分块镜的共相位误差,在一个波长的测量范围内,其测量精度能够达到λ/20。该方法系统简单,测量精度高,适合大型分块镜共相位误差的测量。