光学平面绝对检验方法的研究

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　　光干涉方法始终是检验高精度光学平面的有效手段,通常检验一块高质量的平面需要更高质量的平面作为参考基准,因此,测试精度受参考平面精度的制约。早在1893年Lord Rayleigh[1]就提出了使用液体平晶代替干涉仪的参考面,作为干涉测量的平面基准。液体平面基本上具有与地球表面相等的曲率半径,用这样的液体表面作为基准参考面是很理想的,但液体平面易受干扰[2—4],机械震动、毛细作用、蒸发、灰尘影响、温度梯度、静电荷分子引力作用、外界磁场作用以及液体的自身不均匀性都会使液面曲率发生变化,同时使用液面作为干涉基准平面时,被测光学平面必须水平夹持,这样由于万有引力作用引起的被测平面下垂也会引入较大误差,因此这种方法一直难以在生产中实用化。

　　G.Schulz和J.Schwider[2,3,5]提出并发展了无基准平面的光学平面的绝对检验方法———三面互检法,精度相当的三个平面两两相对,进行三次斐索干涉检验,由于在两个面干涉测量时,要将其中一个面的坐标系相对于y轴翻转,这样三个方程就只能得到三个面沿y轴上的面形误差分布。Fritz[6]提出了一种新方法,他利用Zernike多项式函数形式的旋转不变性,将所有波面均用最小二乘法进行拟合,用Zernike多项式作为基底函数,这样,每一个波面都可以写成Zernike多项式的线性组合,根据波面的不同对称方式,分成四组,分别求得三个波面各自的Zernike多项式系数。这种方法使平面绝对检验不仅停留在测一条线上或几条线上,而是测试整个波面,而且可程序化,便于计算机辅助处理。1984年P.B.Keenan[7]提出了一种伪剪切干涉计量测试技术,国内也相继进行了一些探讨[8—10],这种方法与三面互检相比,测量方程的数学表达式更为简洁,同时也可求出干涉仪的系统误差。但伪剪切法作为建立平面基准的方法一直未被广泛认可,主要是在统一原始波面时的误差积累问题[10]。

　　进入90年代,光学平面的绝对检验已经成为光学测量研究领域的一个研究的热点,频频有文献报道,其中一部分是测n条直径上轮廓误差的方法的发展[11—14],旨在提高空间分辨率和减小插值误差。Arizona光学中心Ai.和J.C.Wyant[15]等人对光学平面的绝对检验进行了深入的研究,并提出了新的算法,后来被称为“奇偶函数法”,这种方法无须最小二乘计算,也不要多项式拟合,可以简便地求出三个面的绝对面形。它将面形函数分成奇奇、奇偶、偶奇、偶偶函数项,根据函数的对称性,当平面翻转或旋转时,各函数分量前面的正负符号会变化,从而某些项在经过适当的数学处理后可以消去,其中偶奇函数、奇偶函数和偶偶函数都很容易求得,最后,奇奇函数在极坐标中可表示为不同基频正弦函数的组合,相对旋转不同的角度测试得到相应基频的正弦组合。