数字式伺服系统的建模与仿真

　　本伺服装置的特点是，在整个系统的控制部分引入数字控制器，由数字控制器的输出信号作为伺服阀的控制信号，来控制伺服装置的工作状态。整个数字式伺服装置的结构框图如图1所示。

　　1 系统建模

　　1.1 对液压缸的动态分析

　　从图2中可以看出，液压缸+负载是一个完全对称的结构，由两个非对称油缸作为执行元件，成对称分布，用来转动负载。因此，可以将成完全对称结构的两个油缸等效为一个对称油缸，如图2的等效结构示意图所示。

　　利用等效关系，可以很容易推出原非对称油缸与等效的对称油缸直接的对应结构关系：A=A11=A12;V1+V2是等效油缸的容积，等于原两个油缸的总容积之和。在下面的分析中，我们以等效油缸为模型，进行分析。

　　1.1.1 流量的连续方程

　　在这里，我们已事先假定，流入油缸的流量1Q=流出油缸的流量2Q ，则由拉氏变换表示的油缸的流量连续性方程为：

　　其中：Q缸为油缸流量，Q泄为油缸的泄漏流量，Q压为油缸的总压缩流量。

　　式中：Ctp为油缸的总泄漏系数;PL为油缸的负载油压;Zv 为油缸容积的总容抗经验表明，当活塞处于中间位置时，系统将处于稳定性最差的状态，因此，我们在进行动态分析、建模时，仅（其中，tV是液压缸两腔的总容积）。

　　1.1.2 活塞的力平衡方程

　　一般情况下，活塞受力包括惯性力、粘性阻力、弹簧力和外负载力。在这里，我们仅考虑惯性力，根据牛顿第二定律建立活塞受力的平衡过程：

　　其中：F 为压力油作用在活塞上产生得推力;M：活塞及与活塞相连的负载折算到活塞的总质量;px 为活塞的位移;pv 为活塞的速度。

　　等式(5)、(6)、(7)联立，得到油缸的传递函数：

　　1.2 对控制阀的分析

　　在这个系统中，控制阀选用的是动圈阀。动圈阀主要由两部分组成，控制阀芯部分和主阀芯部分,而主阀芯就是控制阀芯的阀套。主阀芯部分类似于普通的四通滑阀结构，分析比较简单。而控制阀芯部分则比较复杂。控制阀芯部分的运动状态影响到整个动圈阀的工作状态。动圈阀的分析模型如图3所示。

　　这是一个直接位置反馈式电液伺服阀。在图3中，将主阀芯两端的控制油的作用容腔分离出来，抽象成如图中所示的对称油缸，这样，在进行分析时，主阀芯就仅是一个简单的四通滑阀结构。首先要进行阻抗分析。