微型齿轮泵内流场的动网格模拟和分析

　　近年来微流体机械由于在混合、化学反应、物质和能量传递等方面具有常规流体机械所不能比拟的优点,从而引起了诸如德国美因茨公司[1]、麻省理工大学[2]、英国帝国理工学院[3]等世界著名研究机构的重视,国内科研机构[4]也开始了探索性的研究.微型齿轮泵的内部结构直接导致流场结构的变化以及复杂涡流的产生,尤其是微型齿轮的中心距离在装配和使用过程中,由于装配误差和零件结构的磨损不可避免地出现与设计值的偏差,导致流线、压力等参数发生变化,进而影响出水量的大小和稳定性.因此,对于微型齿轮泵,流量的变化就显得尤为重要.

　　随着数值计算能力的增强,CFD模拟日显其重要功能与作用,并在泵的设计和制造过程中已有广泛的应用[5-6].微型齿轮泵的内部流道涉及几十微米,经典的流体力学理论仍然适用,因此数值模拟方法近年来已成为研究微流体机械领域的重要手段之一.

　　本文对微型齿轮泵的结构进行研究,采用Flu-ent对微型齿轮泵内的流场进行模拟,分析多种转速和不同齿轮中心距对流场的影响.

　　1 物理模型与数值方法

　　1.1 构建模型

　　Gambit虽然功能强大,但对于微型齿轮,其齿形结构复杂,用Gmabit直接建模比较困难.因此首先采用CAXA内部自带的齿轮模块,生成1个齿数为18,模数为0.5,压力角为20b,齿根圆直径为7.75 mm,分度圆直径为9 mm的微型齿轮三维模型,并转换成DXF数据由AUTOCAD接受.由于计算采用二维简化结构,因此将三维DXF数据二维化后,转化成Gambit可接受的SAT数据形式.微型齿轮及壳体二维模型如图1所示.泵的进出口采用四边形网格,泵体内部因动网格需要采用三角形网格,生成4 282个节点,240个四边形网格和6 954个三角形网格.

　　1.2 控制方程

　　微型齿轮泵内部满足的控制方程组采用二维不可压缩流体的连续性方程:

式中:Q为流体密度;vx、vy为流体速度在x、y方向上的分量.

　　动量、能量及紊流方程采用统一的运输方程形式,由时间项、对流项、扩散项和源项组成.对于变量U,运输方程为

　　式中:CU为通量,#U为传输系数,SU为源项.

　　1.3 时间参数和边界条件

　　取上限转速100 rad/s,旋转周期为0.062 8 s,选取时间步长1X10^-4s.采用动网格,上下为进出口,表压为0,两个齿轮定义为刚体,其运动由UDF定义,壳体定义为无滑移壁面.

　　为节约计算时间,采用一阶迎风格式对其进行离散后,用SIMPL EC算法对方程进行修正,加快迭代过程中解的收敛.

　　采用标准k-E模型,其参数为:Cu=0.09,C1=1.44,C2=1.92,Prk=1.0,PrE=1.3.

　　C_u、C₁和C₂是模型常数,Prk和PrE分别为k和E的湍流普朗特数.