一种新型变频液压泵控调速调压系统的动态数学建模与仿真

　　1 系统性能简介

　　常用的变频液压调速系统中虽然部分降低了压力脉动的幅值，但其阻容滤波的效果还不太理想。 现在考虑在系统中用定差减压阀[1]来减小系统的压力损失(系统的压力在加载过程中是变化的)，同时可以减小油温升高; 而定差减压阀通过合理的结构设计对油泵因流量脉动而引起的压力脉动具有滤波作用。

　　2 系统的动态建模与分析

　　2.1系统动态方程建模

　　其动态模型[2-4]如图 1 所示，系统动态时形成三个容腔，即油泵容腔、定差减压阀容腔和负载容腔。 泵输出的流量除流经定差减压阀阀口的流量外， 还包括在泵腔内形成压缩量以及泵的泄漏部分; 另外还需补充由于定差减压阀阀芯位移而引起的阀腔流量：

　　式中 Vp———泵腔容积;

　　βe———油液的体积弹性模数;

　　AV———定差减压阀阀芯横截面积;

　　x———定差减压阀阀芯位移;

　　KPL———泵的泄漏系数;

　　pp———泵出口压力;

　　QF———流经减压阀阀口流量。

　　又有：

　　从图中可以看出， 流入负载容腔的流量是定差减压阀阀口流量部分 QF和经液阻流入负载的流量 qL之和; 同时它又等于在负载容腔内形成的压缩量与负载容腔泄漏之和。 变频器基本上可以看成是一个比例环节，即 f=Kafu，式中 Kaf为变频器的频率电压增益，u 为变频器控制电压。 在对整个系统进行具体建模与仿真分析的时候可以忽略它对系统动态特性的影响， 直接以变频器输出的频率 f 作为系统的输入信号，可建立整个变频调速电动机液压控制系统动态模型的状态方程式为：

　　2.2系统的动态仿真与分析

　　在这里，取已知点的转速为 n=1 000r/min。 把这一点作为系统动态仿真的初始值， 用四阶龙格-库塔法[5]对上面的 6 阶方程组(3)进行数值积分，求得该系统的动态特性。 系统动态仿真所得曲线如下：

　　图 2a 和图 2b 是系统负载压力和泵出口压力的阶跃响应曲线。 使泵的转速从 n=1 000r/min 突然增大到n=1 400r/min， 液压缸容腔内压力上升， 即负载压力 pL上升。 而泵出口压力 pp必然随着负载压力 pL的增大而增大，最后达到一个新的平衡点。 这时，通过系统对阶跃信号的动态仿真曲线也可以看出， 系统的动态响应速度非常快.

　　阀芯右侧压力如图 3 所示。 在此过程中，由于定差阀阀芯位置有微小变化， 其两端压差 pp-RL' 并不是保持完全不变，但从图 4 可看出，其变化量很小。