基于灰色关联理论的故障树分析及程序实现

    由于液压系统故障发生的原因具有不确定性和多样性,再加上目前的液压系统故障检测手段不完善,信号获取装置不稳定以及信息处理过程中出现的误差,使得所收集的信息具有一定的近似性.同时,工程实践中所出现的误差多具有动态性.显然,依靠这样的测量参数是不能全面、准确地描述系统的状态的.因此,可以把系统故障看作是1个复杂的灰色系统来分析.

    故障树分析方法能够形象地表达系统故障与导致该故障的各因素之间的内在联系,但是在故障树分析中,造成故障发生的原因是多种的.因此,如何最快地找出最可能发生的故障,即找出系统的薄弱环节,对故障准确及时地判断及排除,有着十分重要的意义.

    本文运用灰色系统理论中的灰色关联分析技术,对故障树分析中造成顶事件发生的各种故障模式可能性大小进行判断,利用MATLAB编程实现了该算法,并在某型叉车液压系统故障诊断中得到有效的应用.

    1　灰色关联理论的基本方法

    1.1　灰色系统的灰色关联分析[1]

    灰色关联度是表征2个灰色系统之间相似性的1种指标.设有2个数列{Xi(t),Xj(t)},在t=k时刻,期间的关联度定义为

式中:ρ为分辨系数,ρ∈(0,1),一般取ρ=0.5.

    1.2　灰色关联诊断法的基本原理

    根据故障树的状态特征参数以及有关资料,建立特征向量.设有K种典型故障,则由K个特征向量构成1个典型故障的特征矩阵为

　　若有P组待检数据,同理可构成待检数据特征矩阵为

　　每一个特征向量都代表1种故障模式,故障诊断归结为对待检模式进行故障模式识别的问题.在灰色诊断中,可利用关联度分析来进行故障模式识别,称之为灰色故障模式识别.其基本原理如图1所示.

    设第j个待检模式向量为{X_Tj},通过{X_Tj}与典型模式向量{X_Rj}(j=1,2,…,k)之间的关联度的计算,可得到如下的关联度序列:

    {rTjRj} = {rTjR1　rTjR2　…　rTjRk}

　　对关联度序列记性排序,则得到了待检模式{XTj}划归某种典型模式可能性大小的顺序,从而为诊断决策提供了依据,对于其他待检模式亦可进行相同的处理.

    1.3　故障树分析中关联度分析的应用方法[2,3]

    在故障树分析中,导致正规故障树顶事件发生的底事件可能有许多种不同的组合,每一种底事件的组合,称之为1个割集.而最小割集是导致正规故障树顶事件发生的数量不可再少的底事件的组合,它代表引起正规故障树顶事件发生的一种故障模式.

    设T为顶事件,Ki(i=1,2,3,…,m)为最小割集,m为给定故障树的最小割集数.底事件为Xj(j=1,2,3,…,n).若顶事件发生,其结构函数可表示为