电液位置伺服系统的自适应滑模鲁棒跟踪控制

　　0 引言

　　就系统的不确定性而言,力控系统的不确定性表现为非匹配不确定性,而采用线性化分析方法的位置系统的不确定性表现为匹配不确定性。对结构疲劳试验机位置控制系统,当选择不同的状态变量时,其状态空间描述除了如相变量型状态空间描述外,经常还可以有另一种形式的状态空间描述,这种表示类似于电液伺服力控系统的状态空间描述[1]。本文基于滑模控制理论,提出了一种自适应滑模鲁棒跟踪控制方法,并将该方法应用于某疲劳试验机位置伺服系统,进行了系统仿真和实时控制研究,取得了令人满意的效果。

　　1 问题及系统描述

　　考虑图1所示的某疲劳试验机电液伺服系统,如果选取状态变量为x=[y pl]T,则有如下含有不确定性的疲劳试验机电液位置伺服系统描述[1]:

　　式中,y、y、pl分别为系统的输出位移(由位移传感器测到的活塞的位移)、速度和负载压力;u、ps分别为系统的控制输入(伺服放大器的输入电压)和油源压力;A为系统的不确定性;M为等效负载质量;K为等效负载刚度;Bc为活塞的粘性阻尼系数;Be为油等效体积弹性模量;Ap为活塞有效面积; Vt为液压缸两腔总容积;Ct为油缸总泄漏系数;Ksv为伺服阀增益;Ki为放大器增益; W为伺服阀面积梯度;CQ为伺服阀流量系数;Q为液体密度;F为负载扰动。

　　这一系统区别于一般线性系统的特点在于控制增益部分存在着非线性特性,由于系统的前2个方程是线性的,这样的系统常常被称为线性简约型非线性系统[2]。而且当系统的等效负载质量和负载刚度等系统参数发生变化时,所引起的系统的不确定性为矩阵A的估计值)不满足下列条件:

　　式中,A为合适维数的任意矩阵。

A为系统的不确定性且属于非匹配不确定性,即找不到合适的矩阵A来满足式(2);同时,式(1)描述的系统还存在着非匹配扰动。此外,系统的参数M、K、Bc、Ct、Be等均很难通过分析和辨识获得其精确值,我们仅仅能获得其一个比较准确的估计值(标称值)。控制的目标是,当系统的参数矩阵A出现不确定性A,并且控制增益b(x)和扰动F变化时,设计一个跟踪控制器满足

　　为此,我们先作如下假设:

　　(1)式(1)描述的系统的标称值是可以获得的。即式(1)中A、B、F的估计值A、B、F通过分析或辨识是能够得到的。

　　(2)控制增益b(x)满足下列条件:

　　2 自适应滑模鲁棒控制器设计

　　当条件式(2)成立时,文献[2]证明了,滑模控制对这种匹配不确定性具有不变性,从而保证了滑模动态对系统参数变化的不敏感性,并且,这是以等价控制能够直接获得为前提条件的;而当式(2)不成立时,滑模的不变性就不能保证,即滑模控制的鲁棒性难以获得。这样,可能导致系统的性能变差或者出现不稳定[2,3],为消除这种不确定性的影响,我们在传统滑模控制中引入自适应控制的方法,通过参数自适应来实现滑模控制对系统不确定性的鲁棒性,从而达到良好的跟踪控制要求。