基于Lighthill方程的球阀气体内漏喷流声场数值模拟

　　1 前言

　　阀门广泛应用于各种流体输送和化工工艺系统,在用阀门内漏是企业生产的重大安全隐患,易造成突发的恶性事故[1、2]。

　　阀门气体内漏是一复杂的气体喷流过程,伴随着气动噪声的产生,利用声学方法可检测到这种噪声,判断阀门是否发生内漏,并可对内漏率进行定量计算[3]。但由于阀门截流处流动状态的复杂性,气体喷流流场与声场相互作用,很难准确分析气体喷流声场的特性。同时,不同类型阀门截流流道各不相同,对喷流声场的影响也不相同。

　　本文以考虑喷流扰动速度影响的Lighthill气动力声学方程为基础,以球阀为对象,采用二阶精度加权平均中心差分算法,模拟球阀气体内漏喷流声场,分析不同内漏间隙对喷流声场的影响,得到球阀气体内漏喷流声场特性,对阀门气体内漏声学量化检测起到指导作用。

　　2 考虑喷流扰动速度影响的Lighthill方程

　　阀门气体内漏可视为喷流过程,伴随着喷流噪声的产生,虽然声源的形成机理复杂,但仍可用Lighthill气动力声方程表示,其二维形式如下[4]:

　　式中 p—声压,Pa

　　c0—均匀介质的声速,m/s

　　f—应力源

　　在阀门气体内漏过程中,喷流流动不仅是喷流噪声产生的主要原因,而且不均匀的气流还对声的传播、辐射等起到扰动作用。因此,考虑喷流速度扰动对喷流噪声的影响,式(1)可表示为:

　　式中 ux、uy—喷注沿x、y方向的扰动速度

　　3 球阀气体内漏喷流声场的数值模拟方法

　　控制方程(2)是一典型的二阶拟线性双典型偏微分方程,本文采用二阶加权平均中心差分隐格式方法对其进行离散处理[5]。根据球阀气体内漏的实际情况,建立球阀气体内漏喷流声场数值模拟模型。

　　3.1 球阀气体内漏喷流声场方程的数值离散

　　采用二阶精度加权平均中心差分隐格式,对式(2)进行时间和空间离散处理,可得:

　　式中 rx、ry—变系数矩阵,可由喷流流场速度分布函数来确定

　　引进不同时间层(n-1,n,n+1),以S表示时间步长,空间取等间距网格,步长用h表示。式(3)即为式(2)的加权平均隐格式,其截断误差为O(S2+h2)。

　　3.2 数值模拟模型及边界条件

　　图1为球阀气体内漏喷流声场数值模拟的计算区域及边界条件示意。

　　采用无量纲法,计算区域为70@24,时间步长S=0.004,空间步长h=$x=$y=0.01,声速co=1。由于某些原因,阀体的通孔在旋转超过某一角度后便与管壁形成一定的缝隙,引起球阀的内漏,用旋转的角度与临界角之间的差值B表示球阀内漏间隙。图1模型球阀的临界角为17.6b,取球体通孔的倾斜角分别为20b、21b、22b和23b,所对应的内漏间隙B分别为2.4b、3.4b、4.4b和5.4b。