最大时间间隔误差计算方法及其分析

　　1引言

　　在测控系统及通讯网络中，经常涉及到时标信号的定时与同步。在这些系统中用于定时和同步的时标信号时域稳定性评价有很多参数，较常用的有阿伦方差(ADEv)等。近几年，采用最大时间间隔误差(MTIE)进行时标信号稳定性特别是长期稳定性评估开始引起人们的注意。而MTIE的估计是以参考时钟和被测时钟间的时间误差测量数据为基础的，它包括两部分，一部分是时间误差样本数据的采集，另一部分是对样本数据的实时处理，即通过一系列数学方法计算出MTIE，计算方法的优劣将直接影响MTIE测量的置信度和效率。本文在原有的MTIE直接计算方法的基础上，提出了一种新的MTIE计算方法，并就二种方法进行了比较分析。

　　2最大时间间隔误差

　　任何一个时标信号都可以看作是周期信号，一般是由时钟产生，信号的数学形式如式(1)所示

式中:A一信号幅度;

　　φ(t)一瞬时相位。

　　瞬时相位(时间)相对偏差函数如式(2)所示

式中:f₀一时钟频率。

　　定义时间误差是标称值相同的参考时钟和被测时钟时间相对偏差函数间的差，则有式(3)

　　实际上，用任何测量设备都不可能测得瞬时相位(时间)，而只能测出信号在某个时间间隔t至t+τ₀，内的取样平均值，因此定义时间间隔误差如式(4)所示

　　采用时间误差函数x(t)来描述，可得取样时间为τ0的时间间隔误差函数表达式如式(5)所示

　　现在引人最大时间间隔误差(MTIE)的定义：在给定的测试周期T内，测得N个时间间隔误差值二(取样时间为τ₀)，根据设定的观测时间段τ，对每一观测时间段内的时间间隔误差求最大值与最小值的差值(峰一峰值)，所有这些峰一峰值中的最大值称为最大时间间隔误差。数学表达式为

式中:x₁—N个时间间隔误差值样本(取样时间为τ₀);

　　τ一设定的观测时间段(τ=nτ₀);

　　n=1，2，A，N—l;

　　k=l，2，A，N—n。

　　通常，时间间隔误差值x₁通过专门的时间间隔误差测量仪器及测量方法获得。而MTIE则通过计算获得，下面主要就MTIE的计算方法进行分析讨沦。

　　3MTIE的计算方法

　　3.1直接计算方法

　　此方法从MTIE的定义出发，直接对获得的时间间隔误差值x₁样本进行计算，如图1所示。

　　在测量周期T内，有N个时间间隔误差样本，每个样本取样间隔为τ0。设定的观测时间长度为τ(τ=nτ0)，简称观测时间窗，在第k个观测时间窗τ内，包含了k+n个样本，在这些样本中运行一次样本最大最小极值运算程序。然后，第k个观测时间窗向右移动一个取样间隔二。位置形成k+1观测时间窗，再重复运行样本最大最小极值运算程序，依次类推，共获得N一1个极值，再在这些极值中求最大值，此最大值便是在观测时间窗为τ时的MTIE值。