指针式扭矩扳子示值相对误差的测量结果扩展不确定度评定

　　一、测量方法

　　依据JJG707-2003《扭矩扳子》检定规程, 用扭矩扳子检定装置(以下简称为“扭矩仪”)检定扭矩扳子, 扭矩扳子示值的相对误差是其主要的技术指标, 应符合检定规程的要求。

　　按扭矩扳子额定扭矩值正确选择标准装置的量程( 测量扭矩扳子的下限额定扭矩值的20%), 安装前应分别调整标准装置和扭矩扳子指示器的零位。将扭矩扳子正确地安装在标准装置上, 然后按选定的检定点逐级平稳地施加扭矩至额定扭矩值, 读出和记录各点扭矩值, 此过程至少进行3次。每次施加至额定扭矩值后, 卸除负载,检查扭矩扳子指示器回零情况, 并重新调整零位, 指针式有从动指针的必须带动从动指针进行检定

　　二、数学模型的建立

　　依据JJG707- 2003, 扭矩扳子示值相对误差公式为:

　　式中: e———扭矩扳子的示值相对误差; X———扭矩扳子的扭矩值; M———扭矩仪的扭矩值 ( 标准装置3次示值的平均值)。

　　式中X、M彼此独立。

　　三、示值相对误差的合成标准不确定度、方差与灵敏系数

　　1.示值误差的合成标准不确定度

　　依uc2(y)=Ni=1∑〔#f#xi〕2u2(xi),

　　式中: u(X) ———被检扭矩扳子示值X引起的不确定度分量; u(M)———扭矩仪的示值M引起的不确定度分量。

　　2.灵敏系数

　　对G级扭矩扳子, 由式(1) 得: 示值相对误差e=XM- 1;

　　那么得到XM=1+e

　　而│e│≤G100, 概率分布是均匀分布, 取 e=G100× 3&进行计算比较合理, 那么是e变成一个常量。

　　实现把灵敏系数c(M)非线性函数变换成线性函数。

　　四、不确定度来源

　　1.被检扭矩扳子示值引起的不确定度分量u(X)

　　被检扭矩扳子值的重复性引起的标准不确定度分量: uR(X)。

　　被检扭矩扳子的量化误差( 分辨率造成读数误差) 引起的不确定度分量: un(X)。

　　被检扭矩扳子示的零点恢复对示值影响引起的不确定度分量: uZ(X)。

　　被检扭矩扳子示的温度变化对检定结果影响引起的不确定度分量: uT(X)。

　　2.扭矩仪的示值引起的不确定度分量u(M)

　　扭矩仪(检定器具) 示值的相对误差引起的不确定度分量: uM(M)。

　　五、计算分量标准不确定度

　　1.由被检扭矩扳子示值引起的不确定度分量

　　(1) 本次选取扭矩扳子额定扭矩值的 20%作为检定点进行分析, 对该点重复测量 20 次, 按贝塞尔公式计算,结果一般不大于相应级别扭矩扳子示值相对重复性R的1/5, 在这里我们取s(X)=R5×M进行计算比较合理。而实际测量工作中, JJG707- 2003 规定在重复性条件下连续测量3次, 以 3 次测量的平均值作为扳子示值相对重复性, 所以得到重复性引起的标准不确定度分量: