为了给反射镜和光栅组成的光学系统提供一种有效的优化方法，应用吕等提出的两维扩展光源平面对称光学系统的像差理论，Namioka等定义的XUV（极紫外）光栅仪器的评价函数和改进的遗传算法发展了优化设计程序，对一XUV单色仪光学系统进行优化。通过光线追迹程序Shadow进行数值成像计算来验证优化结果，并和相关参考文献中的结果进行比较。比较结果表明应用的评价函数适用于两维扩展光源的XUV单色仪光学系统优化设计。

阐述了一种应用柔性铰链产生精密光学反射镜的弹性压弯机构的工作原理。应用经典力学方法对这种压弯机构进行了详细的力学分析，并将这种弹性压弯机构简化成平面钢架结构，用力法正则方程和梁的弯曲方程推导得出镜子的曲率与压弯机构参数及压弯驱动力之间的关系，即压弯机构驱动方程或镜子曲率方程。对影响镜子面形精度的弹性压弯机构参数进行分析，重点讨论了弹性压弯机构转动中心轴和镜子中性面不重合时对镜子面形精度的影响。分析了柔性铰链在这种弹性压弯机构中的作用及其对镜子面形精度的影响。并应用有限元数值计算方法对经典力学分析得出的压弯机构驱动方程进行验证，证实了经典力学分析的正确性。此压弯机构驱动方程可以作为这种弹性压弯机构设计的理论基础。

阐述了硬Ｘ射线光学系统的光线追迹过程，处理的光学系统可包含任意数目的镜子、晶体及光阑，镜子或晶体的面形可以各种各样，它们的排列方式可为共主面或相互正交。根据劳厄衍射方程的矢量形式计算光线经对称或非对称晶体衍射后的方向。我们应用Ｃ语言编写了光线追迹程序，它不仅可得到光路中任意位置像面上光线的点列图分布，而用可以计算晶体的摇摆曲线。最后作为例子，我们用此程序计算了一条同步辐射Ｘ射线光束线系统的成像。

全景成像技术在机器人、计算机视觉和虚拟现实领域有着重要的应用,与此同时也对其成像质量提出更高的要求。然而,对于此类大视场系统的设计较多地停留在光线追迹的方法,没有出现能对大视场像差进行参量化设计的方法。现将平面对称光学系统像差理论应用于此系统,得到关于光学参数的像质评价函数,采用差分进化算法解决多变量评价函数的优化问题,实现了一种折反射全景成像系统的优化设计,并用Zemax光线追迹软件证实了理论的正确性。结果表明,此类系统可以采用平面对称光学系统像差理论来优化设计,该思路是正确有效的。