同步辐射仪器中柔性铰链压弯机的研究

　　1　引　言

　　近20多年来,由于同步辐射光源及其应用技术的飞速发展,极大地提高了X射线光学元件加工和检测技术。但加工表面粗糙度小于0.1nm,面形精度小于0.5arcsec的非球面镜,仍然十分困难。国际上,有人利用材料具有一定的弹性,用机械力压弯高精度的平面镜制造精密非球面镜[1-2]。但是早期的压弯机构是通过镜子上下表面的两对轴承直接给镜子施力,并支撑和压紧镜子。所以这种装置有不规则的约束力及局部应力作用在镜子上,严重影响了镜子的面形精度。近几年,研究发现了可以克服上述缺点的弹性压弯机构[3]。其中,美国先进光源中心(ALS)和法国的欧洲同步辐射中心(ESRF)分别发展了弹性压弯机构,研制出了面形精度达到亚弧秒级的非球面镜[4]。

　　本文从力学角度出发对参考文献[3]中提出的柔性铰链弹性压弯机构进行详细分析,导出压弯机驱动方程,对驱动方程中影响镜子曲率的参数进行研究,用此驱动公式和有限元方法分析了一个具体压弯机构,比较了两者的计算结果,验证了经典力学分析的正确性。分析了柔性铰链在机构中的作用及其对镜子曲率的影响。

　　2　柔性铰链压弯机

　　2.1　工作原理

　　图1是ESRF发展的柔性铰链压弯机的示意图。它是用精密线切割机从整块不锈钢板切割成型。压弯机构对中心线完全对称,两边各有四个相同的柔形铰链。镜子放置在它的上端,用压片压紧,通过驱动机构两边侧板的下端给镜子施加弯矩。这种柔形铰链结构在两边驱动力作用下形成的转动中心在两直杆连线的交点处,如图2所示。这种柔性铰链具有体积小、无机械摩擦、无空回、运动灵敏度高、结构简单、真空性能优异等许多优点。通过合理地设计优化压弯机构参数及选择精密、可控制的驱动装置,就可以研制出高精度的非球面镜。

　　2.2　非球面的数学描述

　　在同步辐射仪器设计中,常采用椭圆镜对光源进行高倍的聚焦。因此,在这里主要讨论椭圆几何。椭圆反射镜M的椭圆曲线如图3所示,r,r′分别是物距和像距,θ是入射角的余角。可用多项式将椭圆曲线[5]表达成

　　则其曲率方程为

　　其中参数为

　　多数情况下取公式(1)中前两项来描述镜子的面形,精度能够满足大多数光学装置需要。

　　2.3　力学分析

　　参考文献[3]中,作者应用有限元分析软件ANSYS给出镜子压弯后的面形,然后用曲线拟合法,定出修正系数。首先,作者分析了由理想弯矩方程所得的曲率大于实际曲率,推断压弯机构的弯矩损失是由旋转轴与镜子中性面不重合和柔性铰链引起的。考虑到这两种弯矩损失,在方程中加进两个修正系数。但该修正弯矩方程仅适用于特定的材料和设计参数,不具普遍性。而本文用力学分析导出的驱动方程是参数化形式,适用于机构的设计和优化。