基于频域滤波数字均衡器的设计

　　在音频处理中，均衡器可以改变音频信号的频响特性，从而弥补信号在传输过程中的缺陷或是达到特定的声音处理效果。通常情况下，均衡器将音频处理信号(20～20 K)按一定的规律分为10段，15段，25段或31段来进行调节。

　　常采用的均衡器算法是使用IIR或者FIR滤波器滤波的设计方法。这种方法有几个不足之处：IIR滤波器具有反馈回路，会出现相位偏差;FIR滤波器会造成很大的时间延迟，这对于实时滤波是非常不利的。另外，如果使用IIR或者FIR滤波器，所调节的频段越多，增加的滤波器的个数也越多，运算量也明显增大。而通过傅里叶变换设计均衡器，不但在滤波的过程中具有很大的优越性，不存在相位误差、时间延迟这些问题，对调节多段均衡程序运算量上也有明显的减少。另外，这段程序是在TMS320DM642上进行的，该芯片的特点就是可以进行快速的乘法运算，因此，卷积等运算可以在芯片上高速的运行。

　　1 设计原理

　　均衡器的基本功能就是调节信号各段频率的强弱，从而弥补信号在传输过程中的缺陷或是达到特定的声音处理效果。因此为了达到这个目的，调节信号的各段频率可以将输入的信号进行以下处理：

　　1)对输入的信号进行快速傅里叶变换，使得各个频段的信号分开;

　　2)对需要变化的频点及其周围的频点进行相应的处理;

　　3)将处理后的信号进行傅里叶反变换，得到最后需要的信号。

　　2 傅里叶变换

　　快速傅里叶变换的时域抽取方法是将输入的信号按奇偶分开，打乱原来的顺序，之后进行蝶形运算，以保证输出的序列是按着时间顺序排列的。分解过程遵循两条规则：1)对时间进行偶奇分解，即码位倒置;2)对频率进行前后分解，即蝶形运算。

　　2.1 码位倒置

　　将长度为Ⅳ的时域序列x(n)按n的奇偶分为两组，变成两个N/2序列

　　码位倒置可以将输入数据依照奇偶分开，如表1所示。

　　2.2 蝶形运算

　　2.2.1 蝶形运算的原理

　　蝶形变换是将处理的信号进行分级处理，逐次进行DFT变换，以减少复数的乘法减少运算次数。对于输入x(n)序列奇偶按分开的两个序列的DFT运算分别是

　　2.2.2 蝶形运算的算法

　　蝶形运算是逐级运算累加实现的，在传统的蝶形运算中，旋转因子的N是保持一个固定的值而k是不断变化的，第一级到第级中，k的变化是以2为底的幂指数的变化，而到第级时，k的变化则是0，1，…，(N/2)-1。如果依照k的这种变化规律，在第级时，就很难继续依照前级进行变化。因此，根据以上分析，采用另外一种思路来对蝶形运算进行重新的整理。在旋转因子中，N是每个蝶形单元输入数据的个数，k的变化规律是0，1，…，(N/2)-1，采用这种方法就可以有效的缩短代码的长度，提高运行速度。图1为蝶形运算流程图。