双测头消差法测量直线度误差的数据处理电算法

　　一、测量原理

　　用双测头消差法测量高精度的零件(如精密导轨、轴等)的直线度误差,是利用误差分离技术,消除测量基准本身直线度误差对测量结果的影响,以提高测量准确度。该测量方法的测量原理如图1所示。

　　测量时,被测工件固定不动,安装在同一测量架Ⅱ上,且跨距为L的两个指示器A和B在测量基准Ⅰ上做直线位移(或者被测工件做直线位移,两个指示器的位置固定)。将被测直线Ⅲ等分为n段。将其两端点调整到大致等高后,以起始点0的示值作为示值零位,将两个指示器的示值零位调整相同,并将它们沿被测直线间断地移动,依次逐点测量,同时分别记录指示器A和B的示值hAi(i=0, 1,…n-1)和hBi(i=1, 2…n)。参看图2,令Zi表示各测点相对于统一坐标系的Z坐标值(被测直线各部分的偏差的Z坐标值,取Z0=0),Z′i表示测量时各测点所对应的测量基准误差(测量基准各部分的偏差Z坐标值,取Z′0=0)。

　　当测量架在起始测点0的位置上时,A、B两指示器测得示值hA0和hB1,则

　　测量架在测点1的位置上时,测得示值hA1和hB2,则

　　依次逐点测量。当测量架在测点i的位置上时,测得示值hAi和hB(i+1),因此

　　将以上两式相减,被测直线各测点的Z坐标值按下式确定

　　二、测量

　　由两台DGS-6型数显电感测微仪和自制工作台组成的测量装置。将自制工作台安放在车床的导轨上,沿导轨移动。在自制工作台上沿导轨方向按跨距L安装两电感测头A和B,对轴的素线进行直线度误差测量。每移动一个跨距L,读取A、B两台电感测微仪显示的数值。

　　三、测量结果的计算

　　用双测头消差法对轴进行测量,从A、B两测头的电感测微仪读取的数值见表中的A(I)、B(I)。把测头各次移动读取的数值输入计算机,用已编制好的程序进行数据处理。计算机程序分两大部分: (1)对实际测得的数据作误差分离,见图3的主程序框图,数据分离后的结果见表U(I)、V(I); (2)将分离后的数据按最小包容区域求解直线度误差值。求解的方法为:将给出的n+1个测量点组成一个平面点集,各点之间共可连出不多于n(n+1) /2条的直线,枚举以上各点的组合,作循环收索,便可以得到一个最小的包容区域,即是这n+1个测量点的最小包容区域,见图3的子程序框图。同时分别计算并打印出被测轴、车床导轨的直线度误差值及误差曲线,见图4。图中U为被测轴直线度误差曲线;V为车床导轨直线度误差曲线。

　　四、结论

　　本文编制的双测头消差法测量直线度误差的数据处理电算程序能快速分别求解被测件和测量基准的直线度误差值。程序计算精确且符合最小条件。并能分别打印出被测件和测量基准的直线度误差曲线。大大缩短了人工计算的时间,同时也减少了人工计算的差错。