带加强肋的薄壁矩形容器强度计算

　　一、计算公式的推导

　　1.确定计算模型·

　　对于加肋比较密的薄板，可以把肋条的刚度归入薄板的刚度，从而把有肋条的各同性板变换成不具有肋条的各向异性板，各向正交性板在侧压作用下的小挠度，挠曲面微分方程为：

　　式中D二、D:分别为沿x与y方向的抗弯刚度，H称为折算刚度，q表示分布载荷。

　　在横向加肋比较密的情况下，_D:》D二，D二》H方程(1)，可以简化成为

　　这正是梁的中性轴挠曲线微分方程。由此可以推知:在横向加强肋比较密的情况下，由于横向抗弯刚度比纵向抗弯刚度大得多，轴向约束作用可忽略不计。因而可从整个矩形容器中抽出一条肋来作为计算模型，用梁的理论或刚架理论进行研究，而不必对整个容器作复杂的应力分析。今后，我们将选用一条肋组件作为简化的计算模型。

　　用上述计算模型，我们研究了上海医用核子仪器厂试制的快速冷却箱，其工作腔尺寸(mm，下同)为1500x100Q“22。。。加强肋组件(图1)的几何尺寸为:d，二d。二100饥m，:。二6mm，t，一:2一4m。，b一250二Jn。当P=:.、kgf/em:时，用A辄E规范推荐公式可算得:。，二一58够f/c衅，叽一148Ikgf/c耐。而用有限元法计算的应力为:6、!235鲍f/cmZ，a。二1807垅f/em“。

　　可见与有限元应力分析结果相比，用ASME规范推荐公式计算的应力值偏小了。在长边中点，相对误差达一18%。应力分布的情况也有了变化，长边加强肋的中点应力变大，两端的应力变小。

　　2.分析应力发生变化的原因

　　要找出应力的大小及其分布发生变化的原叹因，还得从推导公式时所作的基本假设入手。

　　ASME规范公式是用刚架理论推导的。推导公式时假设刚架拐角处是刚性的，刚架变形后拐角处保持为直角(可称保角性)。在一般的情况下，这种假设是对的。但由薄壁结构组成的加强肋组件，其腹板较薄，易发生变形，保角性得不到保证。为了验证这种想法，我们在加强肋组件的拐角处添加一斜支撑板，如图2。添加这块板前后，应力有了较大的变化，长边中点与短边中点的应力值均有所降低，这足以说明拐角处的两腹板是该处承载的主要部件。应力的分布大小发生变化，是拐角腹部刚度不够，产生较大的变形，破坏了保角性所致。

　　3.用剪切变形建立新的变形协调关系

　　要描述保角性的变化，必须找到一个与角变形有关的物理量。通过比较分析，用剪切变形来描述保角性的变化是有希望的。

　　再仔细研究有限元计算的结果，发现在连接件两腹板上剪切应力较其它单元大得多。于是假设:正是拐角处很大的剪切变形，破坏了拐角处的保角性。