求解直线度两种评定方法产生的误差极值

　　1引言

　　在工程实际中，评定导轨直线度误差的方法常用两端点连线法和最小条件法。两端点连线法，是将误差曲线首尾相连，再通过曲线的最高和最低点，分别作两条平行于首尾相连的直线，两平行线间沿纵坐标测量的数值，通过数据处理后，即为导轨的直线度误差值;最小条件法，是将误差曲线的“高、高”(或“低、低”)两点相连，过低(高)点作一直线与之相平行，两平行线间沿纵标坐测量的数值，通过数据处理后，即为导轨的直线误差值。

　　最小条件法是仲裁性评定。两端点连线法不是仲裁性评定，只是在评定时简单方便，所以在生产实际中常采用，但有时会产生较大的误差。本文讨论这两种评定方法之间产生误差的极限值。

　　2误差曲线在首尾连线的同侧

　　测量某一型号液压滑台导轨的直线度误差，得到直线度误差曲线，如图1所示。由图可知，该误差曲线在其首尾连线的同侧。下面分别采用最小条件法和两端点连线法，评定该导轨直线度误差值。

　　(1)最小条件法评定直线度误差

　　根据最小条件法，图1曲线的首尾分别是低点1和低点2(低点1与坐标原点重合)，用直A1A1线相连，如图2所示。通过最高点3作A1A1直线的平行线A2A2。在A1A1和A2A2两平行线包容的区域，沿Y轴测量的数值，经数据处理，即为该导轨的直线度误差值δ最小法。

　　(2)两端点连线法评定直线度误差

　　根据两端点连线法，图1曲线的首尾也分别是曲线的两端点1和2，如图3所示。将曲线端点1和端点2，用直线B1B1相连，再通过高点作B1B1的平行线B2B2。在B1B1和B2B2两平行线包容的区域，沿Y轴测量的数值，经数据处理，即为该导轨的直线度误差值δ两端点。

　　(3)求解两种评定方法产生的误差极限

　　由于是对同一导轨误差曲线求解直线度误差，图2中的“低点1”、“低点2”和“高点3”分别对应图3中的“端点1”、“端点2”和“高点3”，即直线A1A1与直线B1B1重合，直线A2A2与直线B2B2重合，因此两种评定方法产生的误差值为零

　　通过上述分析，误差曲线在首尾连线的同侧，两种评定方法产生的误差极值为零，即两种评定方法所得的评定结果相同。

　　3误差曲线在首尾连线的两侧

　　在测得的导轨直线度误差曲线中，有些误差曲线在首尾连线的两侧，如图4所示，该导轨的误差曲线首尾连线与ox轴重合。用最小条件法和两端连线法，评定该轨导的直线度误差。由图4可知，o点和c点是曲线的两个低点，也是曲线的两端点，而d点是曲线的最高点。