圆柱逼真形貌重构基准的提纯技术

　　一、引言

　　虽然早就有了可测圆度的圆度仪,早就开展了圆度、直线度和圆柱度的误差分离技术的研究[1-8],但迄今国内外仍没有令人满意的圆柱体形状误差测量方法,尤其是尺寸较大或在线时更是如此。

　　一般情况下,圆柱度形状误差的测量是在圆度仪上勉为其难地进行的,多使用被测零件几个截面的圆度形状误差、零件母线的直线度形状误差及半径差等单项误差,其测量及评定精度有限。在应用圆度仪进行圆柱度形状误差测量时,不仅要求圆度仪具有很高的回转精度,又要求导轨具有很高的直行运动精度,同时还要求导轨和回转轴轴线之间具有极高的平行度。如Talyround 300圆度仪的主轴回转精度可达0.0025μm,导轨的直线度误差可控制在0.5μm以内,但导轨和主轴回转轴线的平行度允许有1d的偏差,若被测零件长度为500mm,那么由此引入的误差可高达2.4μm,仍为高精度测量所不能接受。国内外许多学者为寻求有效的圆柱度形状误差测量方法付出极大的努力,并寄希望于近年来发展起来的误差分离技术能圆满解决这一重要课题,但至今未具有实证成功的报道。通常可认为圆柱体形状误差由三部分构成:

　　1.截面的尺寸偏差或者截面的最小二乘半径偏差,它反映零件各被测截面基本尺寸的变动情况;

　　2.截面的圆度形状误差,它反映零件各被测截面的轮廓开头误差;

　　3.截面最小二乘圆心的位置,它反映零件各被测截面在绝对坐标系中的位置,可用于描述被测零件上各被测截面间的相互位置关系。

　　圆柱体逼真形貌的重构即是对上述诸要素进行符合实际的、恰如其分的重构或综合,获得可表征被测零件逼真的表面形状误差轮廓,从而进行精确评定。国内外许多研究工作均是以此为基础展开的[4~7]。其中有不少令人印象深刻的见解,但除日本冢田曾借助机外辅助直线基准实施之外[8],目前已见报道的国内外现有应用误差分离技术实测并分离了圆柱体各截面圆度误差的,在综合圆柱度形貌时,仍总是以一理想直线作为各截面几何中心的连线即截面轴线,这显然是不精确的。截面圆度形状误差的描述基点是截面的最小二乘圆心,因此各被测截面最小二乘圆心的确切位置不仅对零件圆柱度形状误差的测量是重要的,而且作为基准,对圆柱体逼真形貌的重构也至关重要。本文讨论的重点即是重构基准的抽取及提纯技术。

　　二、截面最小二乘圆心的性质

　　在讨论抽取截面最小二乘圆心之前,首先证明由三点法圆度形状误差分离技术分离出的圆度形状误差的最小二乘圆心即是测量坐标系的坐标原点这一论断。