小波阈值去噪法在超声信号处理中的应用研究

　　在超声检测领域,材料内质点的位移或压力变化传递了被检测信号的有关信息。然而由于仪器以及环境等各种条件的影响,所测得的信号可能含有很强的噪声信号。甚至这些噪声信号会将有用的信号完全淹没,从而造成信号的过分失真[1]。所以,对检测到的信号进行去噪处理具有重要的意义。信号去噪技术在超声无损检测中应用十分广泛,如傅立叶变换法和短时傅立叶变换法等。但是,这些技术中的大部分仅在时域或频域中分析信号。它不能给信号某个时间点上的变化情况,使得信号在时间轴上的任何一个突变,都会影响信号的整个谱图。

　　小波变换作为信号处理的一种新工具,目前已成为国际上在信号去噪处理和图像压缩等极为活跃的研究领域。在信号处理技术得到快速发展的同时小波去噪方法也日趋完善。尤其是作为一种实现简单且效果明显的阈值去噪方法也得到了较快的发展[2]。然而在进行阈值去噪的过程中,如何选取合适的小波基和恰当的阈值准则则成为其中一个关键的问题。

　　本文基于小波阈值去噪方法研究了某物料生产过程中非金属杂质超声检测信号的去噪问题。其中,对于在去噪过程中小波基的选取以及阈值准则的确定作了较为深入的研究。

　　1 小波阈值去噪方法[3]

　　1.1 小波去噪方法概述

　　在信号处理领域,用小波方法去噪已得到了越来越广泛的应用。小波去噪的方法有多种。1988年出现了多分辨率分析的概念,使小波具有带通滤波的特性,因此可以利用小波分解与重构的方法滤波降噪;1992年出现了奇异性检测的理论,从而可以利用小波变换模极大值的方法去噪;Witkin最先提出利用小波分析中不同尺度信号的空间相关去噪的思想;Mallat通过寻找小波变换系数中的局部极大值点,并根据重构信号以便很好地逼近未被噪声信号污染的原始信号,形成了小波去噪的Mallat塔式算法;然而Mallat塔式算法作用于信号的效果与用低通滤波器对信号的作用相似,消噪效果并不理想[4]。1995年,D.L.Dohono在小波变换的基础上提出了阈值去噪的概念。他提出的非线性小波方法从噪声中提取信号效果明显,并且在概念上也有别于其它方法,其主要思想有局部极大值法、全局单一阈值法和局部SURE多阈值法。对于Dohono提出的阈值去噪方法,从对变换系数进行阈值处理的方法分又可以分为硬阈值法和软阈值法。由于软阈值法在某些方面优于硬阈值法,故本文采用软阈值法[5]。

　　1.2 小波去噪原理及实现流图[6]

　　一个含噪声信号的基本模型是下面的形式

　　式中时间n是等时间间隔的。

　　在最简单的模型中,认为e(n)是高斯白噪声N(0,1),并且噪声水平R认为等于1。消噪的目的是减小噪声部位的值,以恢复信号f。在实际工程中,有用信号通常表现为低频信号或较平稳的信号,噪声信号则表现为高频信号,所以消噪过程可按以下方法进行处理。