非线性油膜力作用下叶片-转子-轴承系统弯扭耦合振动特性研究

    旋转机械广泛地用于燃气轮机、航空发动机、工业压缩机及各种电动机等装置中，因此旋转机械中的各种异常振动可能严重威胁机械的安全运行，甚至可能导致重大的安全事故。建立正确合理的动力学模型是分析问题的关键之一。

    早在 20 世纪 70 年代，叶片、轮盘和转子振动的耦合效应已经引起国内外专家学者的关注，Lee[1]等人在研究多盘转子系统振动的过程中得到轴的横向振动只与盘的第一节径弯曲模态相耦合的结论；Huang S C[2―3]利用混合加权残值方法得到了叶片-轮盘-轴承系统的耦合频率和模态，同时研究当系统叶片具有一定偏转角时耦合频率和模态的变化情况；Chiu Yi-Jui[4]研究了多盘叶片系统的频率和模态，同时分析了不同参数对频率的影响；Al-Bedoor B O[5―6]等人将轴-盘-叶片单元降阶后研究了考虑轴-盘扭转以及叶片弯曲时的非线性特性，同时进行了稳定性分析。

    由于叶片-轮盘转子系统结构复杂，提出了许多离散降阶的方法，马晓秋等[7]用 ANSYS 软件分析了带凸肩或拉筋等阻尼结构的叶片-轮盘系统的响应特性；Genta 和 Tonoli[8]采用圆型单元建立了叶片-轮盘系统的谐波有限元模型，全面地分析了系统中叶片的轴向振动、扭转振动和弯曲振动的动力学特性；Chun S B 和 Lee C W[9]利用子结构和假设模态法分析了弹性叶盘结构对于转子系统振动特性的影响；Wang Ligang[10―11]等人利用 Genta[12]提出的方法将叶片模化成单摆结构，分析了在非线性油膜力作用下叶片-转子-轴承系统的耦合非线性动力特性。

    一般来说，在汽轮发动机、航空发动机和压缩机等旋转机械的转轴上常常带有大量的叶片，在分析中常常忽略了叶片-轮盘-轴承之间的耦合振动，势必影响分析的准确性，因此有必要研究叶片、轮盘和转子振动的耦合效应，同时旋转机械运行过程叶片-转子-轴承系统的非线性研究还比较少。本文建立了叶片-转子-轴承系统模型，并分析了考虑非线性油膜力作用下的弯扭耦合运动，为了考虑叶片弯曲变形的影响，将叶片模化为悬臂梁结构，利用假设态法进行离散求解，采用短轴承理论获得滑动轴承的非线性油膜力，最终利用 Runge-Kutta 法对所得动力学方程进行数值求解，并通过分岔图、三维谱图、相图和 Poincaré 映射等研究了叶片-转子-轴承系统中蕴含的各种复杂非线性动力学行为。

    1 系统的动力学模型的建立

    1.1 叶片-转子-轴承系统的动力学方程

     如图 1 为滑动轴承支撑下的叶片-转子-轴承系统的动力学模型，考虑转子的弯扭耦合运动和叶片的弯曲振动，图 1 中1O 、2O 分别为轴承和圆盘的质心，他们的质量分别为1m 、2m ，圆盘的偏心量为e ，l 为转轴长度，圆盘固定在转轴的中央。