非均匀圆柱壳振动及声辐射特性优化设计

    1引 言

    在现代战争中，声纳系统及各种先进技术的迅猛发展使得水下潜器的隐蔽性显得极为重要。 圆柱壳结构作为水下潜器主要结构形式，它的振动及声辐射特性的研究就显得尤为重要，也一直得到众多学者的关注。

    在以往的圆柱壳研究中研究对象主要是均匀布置环肋的圆柱壳， 研究内容主要围绕圆柱壳骨架形式及各种加筋形式对于振动及声辐射的影响。 而在实际工程中，如果采用非均匀布置环肋圆柱壳即可以对受力处进行加强，对一定频率的振动进行抑制，以达到减振降噪的效果。 本文中非均匀环肋圆柱壳的“非均匀”指的是圆柱壳布置的环肋肋距不等，布置的环肋尺寸不同。 Laurent[1]利用半解析的方法计算非均匀圆柱壳的声振特性。

    非均匀环肋圆柱壳由于结构较之均匀圆柱壳复杂，因此建模时间也较长，如果采用传统方法建模计算，耗时耗力，因此采用更为简便的参数化建模，再来对模型进行优化。 在以前的圆柱壳结构优化研究中主要侧重于研究均匀结构的静动态性能，采用的方法主要有多目标遗传算法、自主编程优化及利用有限元软件中的优化模块[2-3]进行优化。 在早期研究中，主要是根据理论基础自主编程进行优化[4-6]；随着各种算法及软件的研究和发展，刘志宏[7]等采用序列二次规划算法针对隔声材料的声学设计进行优化；李学斌、操安喜[8-11]等则是采用遗传算法对不同模型进行多目标优化设计。

    本文通过算例对比得到非均匀布置环肋圆柱壳振动特性的一般趋势，根据趋势确定设计变量、状态变量及目标函数，对非均匀加筋圆柱壳进行优化设计，最终得到环肋肋距及肋骨尺寸大小的最佳组合，并计算其水中的声辐射响应。 文中优化过程在 ANSYS 软件环境下进行，采用 APDL 语言进行建模，再在其优化模块中对模型进行优化。

    2 基本理论

    优化设计技术就是在满足设计要求的条件下搜索最优设计方案。 在优化设计中可以自由选择的参数，均把其看作是变化的量，称之为设计变量。 设计变量是相互独立的基本参数，可以由设计者自由选择和改变。 取有界连续的值称为连续变量，取规定的值称为离散变量，如板的厚度，标准型材的剖面积等。

    状态变量是外界环境参数（如结构型式、几何模式，载荷）和设计变量（构件尺寸）的函数。 目标函数指的是设计所要追求的目标，评价设计方案优劣的标准，表征设计优劣，由设计变量所决定的函数。单目标优化问题是由一个目标函数表征设计的优劣， 多目标优化问题是由多个目标函数表征设计的优劣。