基于BP网络的结冰传感器非线性校正方法

　　引言

　　结冰传感器是用于探测结冰厚度的设备。它是基于振动原理设计的，振动体采用振管形式。当振管垂直立于环境中时，激振电路为振管提供交变磁场，振管在磁场的作用下产生磁致伸缩作轴向振动，同时信号拾取电路将此机械振动信号转变为电信号反馈给激振电路，使电路谐振于振管的轴向振动固有频率上。根据振动理论，当振管表面出现冰层时，其轴向振动固有频率会产生偏移，使电路的谐振频率也产生偏移，因此根据频率偏移量即可确定冰层的厚度。

　　d=F(f′-f0)　　　　(1)

　　式中：d为冰层厚度;

　　f′为结冰后的振动频率;

　　f0为结冰前的振动频率。

　　f0为定值，所以冰层厚度只与频率值f′有关系，但频率值与冰层厚度为非线性关系，不能简单地由频率值确定所测的冰层厚度，这样增加了厚度显示和处理的复杂性。为了保证一定的测量精度以便于在测控系统中应用，必须对其进行非线性校正。

　　以前一直采用表格法进行数据处理，通过分段线性化法来逼近传感器的静态特性曲线，简单、实用。但当表格小时，精度受到影响;表格大时，实时性受影响，对传感器的处理器提出了严格的要求。

　　神经网络方法为传感器的非线性校正方法的研究开辟了新的途径。具体做法是，以实验数据 为样本训练BP网络，得到结冰传感器的逆模型，从而使传感器经神经网络组成的系统线性化，传感器的非线性特性得到补偿，校正后的网络可按线性特性处理，提高了测量精度，大大拓展了结冰传感器的应用范围。

　　1、BP网络

　　人工神经网络是一门新兴交叉学科。在人工神经网络的实际应用中，80%～90 %的人工神经网络模型是采用BP神经网络。它是一种前馈神经网络，通常由输入层、输出层和若干隐含层组成，相邻层之间通过突触权矩阵连接起来。研究最多的是一个隐含层的网络，因为3层的前馈网络就能逼近任意的连续函数。

　　各层节点的输出按下式计算

　　式中yi是节点输出，xi是节点接收的信息，wij是相关连接权重，θi为阈值，n是节点数。??

　　2、用BP网络进行数据拟合

　　2.1基本原理

　　采用神经网络方法对传感器输出特性进行数据拟合的原理图由传感器模型和神经网 络校正模型两部分组成，如图1所示。图中，假设传感器的静态输入输出的特性为y=f(x)。采用实验值通过对BP网进行训练，可以得到传感器的逆模型x=f-1(y)。对于任意输出yi，都可以找到输入输出特性曲线上对应的输入xi，从而实现了线性化。