视觉坐标测量中直接光学法透镜光学中心的标定

　　1　引　　言

　　视觉坐标测量是近年来发展起来的新测量技术,在航空、航天、汽车制造、CAD模型三维数据快速获取以及工艺品复制和服装设计等领域得到了广泛的应用。根据被测对象的不同,目前已发展有固定点视觉坐标测量系统、三维扫描视觉坐标测量系统、多视点视觉坐标测量系统、目标跟踪视觉坐标测量系统以及靶标观察视觉坐标测量系统等许多形式[1-2]。在所有这些系统中,摄像机参数的正确标定,是系统实现准确测量的前提。摄像机参数标定分为内部参数标定和外部参数标定两部分,内部参数标定包括摄像机镜头光学中心(成像中心)、有效焦距、像素纵横转换当量以及镜头成像畸变系数等的标定。不同的视觉坐标测量系统,上述众多阐述的标定有许多不同的方法[3-4],本文只就其中摄像机镜头光学中心的标定做一讨论。

　　2　镜头光学中心的标定方法

　　镜头光学中心(摄像机成像中心)是指通过透镜的光轴与CCD像面的交点。通常镜头光学中心是图像处理的原点,同时,在高精度应用场合它也是透镜径向、切向畸变标定模型的中心。实现镜头光学中心的标定,对某些视觉测量系统,如单摄像机测头成像视觉坐标测量系统,也即是实现了世界坐标系与摄像机坐标系之间的转化,对一般视觉坐标测量系统,则是实现视觉坐标系和摄像机坐标系之间转化的前提,因此,镜头光学中心的标定,是视觉坐标测量系统中必须进行的参数标定。镜头光学中心的标定,文献[5]将其归纳为变焦距法、径向准直约束法和直接光学法三类。

　　2.1　变焦距法

　　在摄像机透镜系统中,当透镜有效焦距变化时,图像区域将发生变动,但此时,图像区域的中心将稳定不变。若在有效焦距变动时,设所取针孔做沿光轴方向的移动,很显然,此时图像区域中心将处于光轴与图像的焦点上,此点即是成像中心。即用改变有效焦距的方法可以确定镜头的光学中心。用变焦距法标定镜头光学中心时,其标定精度是三类方法中最低的,标定偏差最大可达28像素,重复性为±20像素[5],故此方法一般只用于透镜光学中心的粗略估计。

　　2.2　径向准直法

　　图1中P(xw,yw,zw)是P点在世界坐标系xwywzw中的坐标,P(x,y,z)是P点在摄像机坐标系xyz中的坐标,(Yd,Zd)是P点在CCD像面坐标系YOiZ中实际成像位置坐标,OOi为摄像机的有效焦距, (Yu,Zu)是P点在CCD像面上的理想成像位置。(Yf,Zf)是P点在计算机坐标系YfOfZf中的图像采集坐标。

　　径向准直条件是指当成像中心确定无误差时,图1中(y,z)、(Yu,Zu)和(Yd,Zd)沿径向共线。这一条件的成立与透镜畸变、有效焦距等无关。径向准直条件代数方程表示如下: