改进型Wollaston棱镜设计

　　1　Wollaston棱镜典型结构及应用局限性

　　Wollaston棱镜是最典型的一种偏振分光镜。在微分干涉相衬显微镜中用来观察与定量测量表面形貌,在傅立叶光谱仪中用来测量波长,在其他很多方面得到广泛应用[1]。Wollaston棱镜是由两个光轴相互垂直的楔形单轴晶体胶合而成,它的结构与光路如图1所示。

　　线偏振光入射到棱镜的上半部时,被分裂成两个线偏振光,它们的振动方向相互垂直,传播方向一致,一个为非常光e,折射率为ne,另一个为寻常光o,其折射率为no。当e光、o光进入胶合面时,即分裂成两束具有某夹角的线偏振光,且折射时e光、o光相互对换,最后从棱镜下半部折射出的光为发散的两束光射向物镜,这个发散光束的夹角称分束角,发散光束的会聚平面称相干平面。

　　Wollaston棱镜的相干平面通常在棱镜内部,光学系统设计时往往要求物镜的后焦面或聚光镜的前焦面与相干平面重合,即需要聚光镜或物镜的焦距足够长,对于高倍率镜头很难做到,这就使它的应用受到限制[2]。

　　改进型Wollaston棱镜特点是:在其中一个楔块中,使原来垂直棱镜短边的光轴变成某角度δ。改进后棱镜相干平面在棱镜的外部,给高倍光学成像系统结构设计带来很大方便。同时由于δ存在,使得光束通过棱镜后的分束角、相干平面位置及与光轴夹角等参数均发生变化,又给设计带来困难。

　　2　改进型棱镜主要参数及设计计算

　　改进型棱镜主要设计参数有:楔块楔角γ、棱镜厚度ω、楔块光轴与棱镜短边夹角δ(参见图2)。参数γ、δ决定了出射非常光与寻常光夹角ε(称分束角)以及相干平面与x轴夹角η,这些参数对光学系统结构设计是很重要的[3]。

　　2.1　分束角ε

　　为分析问题方便将光线入射棱镜到从棱镜射出分成四个区,如图示1、2、3、4区,其中入射角为α,出射角为β。易知振动方向垂直于纸面的线偏振光在2区中为非常光,在3区中为寻常光,称为eo光。由于2区的棱镜光轴平行于入射面,所以该偏振光在各交界面上的折射遵循Snell折射定律。若楔块楔角为γ,o光在棱镜中的折射率为no,e光在棱镜中最小的主折射率为ne,入射角为α,则该偏振光的最终出射角β′eo可用下式求出:

　　振动方向平行于纸面的线偏振光在2区中为寻常光,在3区中为非常光,称为oe光。该偏振光在2、3区交界面上发生的折射不遵循Snell折射定律。但其最终出射角β′oe仍可用与式(1)类似的形式给出:

　　式中,γ、no、α的定义与式(1)相同,θ为3区中非常光的波法线方向与晶体光轴之间的夹角,nθ为3区中非常光的折射系数。θ、nθ满足以下方程组: