同步辐射光束线中柔性铰链的研究

　　1　引　　言

　　60年代前后,由于宇航和航空等技术发展的需要,对实现小范围偏转的支撑,不仅提出了高分辨率的要求,而且对其尺寸和体积提出了微型化的要求。人们在经过对各类型的弹性支撑的实验探索后,才逐步研究出体积小、无机械磨擦、无空回、高灵敏度的柔性铰链。随后,柔性铰链立即被广泛地用于陀螺仪、加速度计、精密天平、导弹控制喷嘴形波导天线等仪器仪表中,并获得了前所未有的高精度和稳定性。如日本工业技术院计量研究所,利用柔性铰链原理研制的角度微调装置,在3′的角度范围内,达到了10-7度的稳定分辨率[1]。

　　由于柔性铰链具有上述特点,近年来在同步辐射光束线中也得到了应用:狭缝的调节,单色器中分光晶体投角、滚角、摆角的调节[2],弧矢聚焦晶体压弯[3]的调节等高精密高灵敏度的调节。开展对柔性铰链的进一步研究,对其运动机理分析和应用研究具有重要的意义。本文着重分析直圆柔性铰链(h≥2R+t)的运动方程及其应用。

　　2　直圆柔性铰链运动方程的理论分析

　　柔性铰链的运动方程包括力矩Mx、My、Mz和角偏移量αx、αy、αz之间的对应关系,力Fx、Fy、Fz和线性位移δx、δy、δz之间的对应关系,以及在弹性范围内铰链能达到的最大的柔性形变角αmaxy。如图1所示。

　　2.1　力矩和角偏移之间的关系

　　首先分析由力矩My引起的柔性形变角αy。对图1在力矩My作用下的任取一柔性部分放大如图2所示。设E为铰链材料的弹性模量。由图2知,

　　由和dx=z·dαy可将(1)式化为,

　　当Δx→dx,由(2)式可得,

　　由图1知,上式中 ,将S代入(3)式可得,

　　对(4)式积分,当t<< 2R,可得,

　　同理,可得力矩Mx、Mz引起的铰链的角偏移量αx、αz为:

　　2.2　力和线性位移之间的对应关系

　　先分析由力Fx引起铰链的线性位移δx。对图1在力Fx作用下的任取一柔性部分放大如图3所示。由图3知,

　　对(9)式积分,当t<< 2R,可得,

　　同理,可得力由力Fy、Fz引起铰链的线性位移δy、δz为:

　　2.3　柔性铰链的最大柔性形变角

　　设铰链的屈服强度为δmax,经理论推导,有下面关系成立

　　上式中Iy为铰链中心(x=0)的惯性矩即Iy(x=0) =为铰链在弹性范围内绕Y轴旋转能承受的最大力矩。将和(5)式中代入(13)式得,

　　3　柔性铰链材料的选取

　　柔性铰链在同步辐射光束线的应用中,首先要求与真空相容,且易加工。其次要求有大的弹性模量,且满足(5)式柔性铰链最大旋转角αymax的要求。根据结构分析,假设柔性铰链要求转动最大角度为1.6°,设计中选取柔性铰链的半径R和厚度t分别为2.5mm、0.3mm,则根据(14)式可得柔性铰链的弹性模量E与屈服强度δmax之间的关系曲线L,如图4所示。如E固定,对应直线L1,直线L1交曲线于A点,则这种弹性模量的材料的屈服强度必须在大于A点对应的横坐标范围内;同理,σmax固定,对应直线L2,直线L2交曲线于C点,则这种屈服强度的材料的弹性模量必须在小于C点对应的纵坐标范围内。