双喷嘴挡板电液伺服阀主要参数的优化

　　电液伺服阀是液压伺服系统中的核心控制器件，起着连接液压和电气的纽带作用，其代表性产品有喷嘴挡板式、射流管式、射流式和动圈滑阀式等类型。双喷嘴挡板电液伺服阀由于具有控制精度高、响应速度快、死区小、运动平稳和结构紧凑等特点，在冶金和军工领域均得到广泛的应用。目前国内外对双喷嘴挡板电液伺服阀的研究主要集中在优化结构参数、采用新材料和新内部结构等方面，而电液伺服阀的动态性能是由液压系统的工况和伺服阀的结构参数决定的，优化伺服阀的结构参数对改善伺服阀的动态性能、提高伺服阀的响应速度具有重要的意义^[1]。为此，本文以国产双喷嘴挡板电液伺服阀为研究对象，推导出相关数学模型，并通过分析伺服阀动态性能的变化，从而达到其参数优化的目的。

　　1　数学模型描述

　　双喷嘴挡板电液伺服阀由力矩马达和液压放大器组成，第一级为双喷嘴挡板，第二级为四通滑阀，其动态方程可由以下4个基本方程来确定。

　　1.1　力矩马达运动方程

　　力矩马达传递函数为

　　式中：θ为衔铁转角，rad;K_mf为力矩马达的总刚度[2](综合刚度)，N/m;ω_mf为力矩马达的固有频率，rad/s，ω_mf=，其中，Ja为衔铁组件的转动惯量，kg·m²;ξ_mf为力矩马达的阻尼比，ζ_mf=，其中，B_a为衔铁的粘性阻尼系数;K_t为力矩马达的电流-力矩增益;ΔI为输入电流，A;K_f为反馈杆刚度，N/m;r为喷嘴中心至弹簧管回转中心的距离，m;b为反馈杆中心至喷嘴中心的距离，m;X_v为阀芯位移，m;A_N为喷嘴孔的面积，m²;p_Lp为两喷嘴孔压力差，Pa。

　　1.2　挡板位移与衔铁转角的关系

　　挡板位移Xf与衔铁转角θ的关系为

　　式中：X_f为挡板的位移，m。

　　1.3喷嘴挡板阀控制阀芯的传递函数

　　喷嘴挡板阀控制阀芯的传递函数为

　　式中：K_qp为喷嘴挡板阀的流量增益;A_v为主阀芯端面面积，m²;ω_hp为滑阀的液压固有频率，rad/s;ξ_hp为滑阀的液压阻尼比。

　　1.4伺服阀传递函数

　　伺服阀简化后总的传递函数为

　　式中：K_vf为力反馈回路开环放大系数，K_vf=r(r+b)K_tK_qp/(A_vK_mf);K_xv为伺服阀增益^[3]，K_xv=K_t/(r+b)K_f;K_a为伺服放大器增益，K_a=2K_u/(R_c+r_p)，其中，K_u为放大器每边的增益;R_c为每个线圈的电阻，Ω;r_p为线圈回路的放大器内阻，Ω。