综合考虑流体的阻尼和压力脉动效应，建立了管内流体振动的波动方程; 并采用驻波法对方程进行求解，得到了3 种不同边界条件下压力脉动和液柱共振频率的表达式。推导了脉动压力在弯管处产生的激振力，并用 Matlab 数学软件绘出弯管处激振力变化的曲线图; 通过弯管处的激振力分析，揭示了压力脉动引起管路系统振动的机理。

本文以ALE点理论为基础，结合流体力学的相关理论，推导了用ALE方法描述的Navier-Stokes方程组，构造了基于Petrov-GALErkin格式的迎风有限元列式求解FSI的动力学问题，并在流体区域内采用Newton-Raphson迭代格式求解非线性的N—S方程组。最后采用ALE有限元对等截面直管轴对称流动和变截面弹性管内的粘性流动横向振动进行了模拟计算，并与相关理论和实验结果比较，结果表明：本文方法具有很好的效率和精度。

研究了两端受扭转弹簧约束的简支输流管道的固有频率特性和静态失稳临界流速．根据梁模型横向弯曲振动模态函数，由端部支承和约束边界条件得到了其模态函数的一般表达式．根据动力方程的特征方程，具体分析了约束弹性刚度、流体压强、流速和管截面轴向力等参数对管道固有频率特性和静态失稳临界流速的影响．数值分析表明，约束弹性刚度的增大使管道的固有频率和失稳临界流速明显提高；流体流速、压强和管截面受到的轴向压力的增加使管道的固有频率和失稳临界流速降低．当管道的固有频率和失稳临界流速较低时，可以通过增加端部约束的方法来提高．

研究了Pasternak双参数弹性地基上两端固定输流管道的静态和动态稳定性问题。利用复模态方法计算了系统的固有频率和临界流速,并应用平均法得到了脉动内流作用时管道的前两阶主参数共振和组合共振区域,讨论了地基的线性刚度、剪切刚度及一些管道参数对系统稳定性的影响。结果表明：改变两个地基刚度均可以影响系统的静态和动态稳定性,但剪切刚度的作用更显著,不能忽略;同时管道预紧力、流体介质与管道质量比、粘弹性系数和管内介质平均流速等管道参数也会对系统的稳定性产生一定的影响。

针对梁的弯曲振动问题，研究了具有弹性支承输流管道的稳定性．以相同支承条件下梁的固有频率和振型函数作为输流管道的近似固有频率和振型函数，利用李兹一伽辽金方法对具有弹性支承输流管道的运动微分方程进行离散化处理，经过适当的变换得到一阶状态方程组．根据特征方程分析和讨论弹性支承刚度、质量比和流体压力等主要物理参数对失稳临界流速的影响．研究结果表明，随着流体的流速从零缓慢增加，输流管道先发生动态颤振失稳，静态失稳的临界流速随弹性支承刚度增加而上升，随流体压力的增加而下降，但不随质量比变化．动态失稳的临界流速随弹性支承刚度的增加而上升，随流体压力的增加而下降，但随质量比的增加而先上升后下降．该结论可以为工程实际中所出现的相同边界条件的输流管道振动稳定性分析提供理论依据．

把管道固定端抗转动约束松动情况模拟为受扭转弹簧约束的两端支承管道模型,研究了这种输流管道系统在定常内流作用下的稳定性和临界流速,利用两振型Galerkin离散化方法导出了临界流速的解析表达式。用数值方法分析了系统的失稳特性,确定了此系统的首次失稳为静态失稳。利用所导出的临界流速的解析表达式讨论了扭转弹簧刚度、重力系数和轴向力对管道临界流速的影响。

在微分求积法（DQ法）基础上,根据多分辨分析理论,以尺度函数为基础构造插值基函数,形成小波微分求积法（WDQ法）,用该方法研究了简支Kelvin型粘弹性输流管道的稳定性问题,给出了不同参数下管道复频率随内部流速的变化关系,分析了外部流速对Kelvin型粘弹性输流管道在不同延滞时间下的振动特性及稳定性的影响。

研究两端铰支输流管道的横向非线性自由振动,分析管道的微单元受力情况,得到自由振动的偏微分控制方程。对偏微分方程做准静态假设得到积分-偏微分方程。为了比较两种非线性模型的差异,将多尺度法直接应用于两种控制方程,对比不同非线性项对系统固有频率的影响。数值算例表明,偏微分控制方程结果与由准静态假设得到的积分-偏微分控制方程结果相比,前者有较强的非线性。