综合考虑流体的阻尼和压力脉动效应，建立了管内流体振动的波动方程; 并采用驻波法对方程进行求解，得到了3 种不同边界条件下压力脉动和液柱共振频率的表达式。推导了脉动压力在弯管处产生的激振力，并用 Matlab 数学软件绘出弯管处激振力变化的曲线图; 通过弯管处的激振力分析，揭示了压力脉动引起管路系统振动的机理。

考虑管道材料的非线性和管外流体的阻尼因素，得到水下管跨段的非线性运动方程，应用DQ法建立其模拟方程，采用数值模拟方法，对管跨段在理想支承和弹性支承条件下的固有频率特性进行仿真，重点探讨了内外流流速、管内压力、轴向力、Strouhal数、所输送介质的密度对管跨段的临界流速及容许悬跨长度的影响。结果表明，不同的支承条件对系统的动力特性影响很大，为此提出了用弹性支承来分析实际水下管跨段动力特性的方法。

微分求积法是一种用于求解边值／初值问题的有效方法，与其他数值方法相比，具有原理简单、计算量少、易于编程实现、精度令人满意等特点．将此算法推广到具有弹性支承输流管道的稳定性分析，通过算例的分析对比说明DQM用于分析流固耦合输流管道的动力特性具有独特的优点．在此基础上，研究了一般端部条件下输流管的稳定性问题，分析了弹性支承系数对管道稳定性的影响，得到了对输流管道的设计及可靠性分析具有工程参考价值的若干初步结论．

将微分求积法应用到5个边界条件下一端固定具有中间简支支承输流管道的横向振动问题研究中。基于输流管道的运动微分方程及边界条件，采用微分求积法进行离散化，获得由输流管道动力方程组及边界条件合成的矩阵表达形式。求解管道在不同中间支承位置处失稳时的临界流速。分析管道的失稳形式并发现在管道上存在一个特殊的位置备，逐渐增大流体流速到失稳临界值，当中间支承位置ξb〈ξl时，管道先发生颤振失稳，而当中间支承位置ξb〉ξl时，管道先发生发散失稳。研究发现输流管道的这个特殊位置随着管道材料与流体质量比的变化而不同，质量比越大，特殊位置备越靠近固定端。最后，讨论输流管道的质量比及轴向预紧力对发散、颤振失稳临界流速的影响。

本文以ALE点理论为基础，结合流体力学的相关理论，推导了用ALE方法描述的Navier-Stokes方程组，构造了基于Petrov-GALErkin格式的迎风有限元列式求解FSI的动力学问题，并在流体区域内采用Newton-Raphson迭代格式求解非线性的N—S方程组。最后采用ALE有限元对等截面直管轴对称流动和变截面弹性管内的粘性流动横向振动进行了模拟计算，并与相关理论和实验结果比较，结果表明：本文方法具有很好的效率和精度。

研究了两端受扭转弹簧约束的简支输流管道的固有频率特性和静态失稳临界流速．根据梁模型横向弯曲振动模态函数，由端部支承和约束边界条件得到了其模态函数的一般表达式．根据动力方程的特征方程，具体分析了约束弹性刚度、流体压强、流速和管截面轴向力等参数对管道固有频率特性和静态失稳临界流速的影响．数值分析表明，约束弹性刚度的增大使管道的固有频率和失稳临界流速明显提高；流体流速、压强和管截面受到的轴向压力的增加使管道的固有频率和失稳临界流速降低．当管道的固有频率和失稳临界流速较低时，可以通过增加端部约束的方法来提高．

在微分求积法（DQ法）基础上,根据多分辨分析理论,以尺度函数为基础构造插值基函数,形成小波微分求积法（WDQ法）,用该方法研究了简支Kelvin型粘弹性输流管道的稳定性问题,给出了不同参数下管道复频率随内部流速的变化关系,分析了外部流速对Kelvin型粘弹性输流管道在不同延滞时间下的振动特性及稳定性的影响。

利用开放系统的Hamilton原理推导了非均匀流输流管道的动力学方程,应用波传播解法对其固有频率进行了求解,得到了不同流速下非均匀流输流管道系统的固有频率,并与均匀流情况下的计算结果进行了对比。研究结果表明,无论对于非均匀流还是均匀流,输流管道的固有频率随内流流速的增加而减小;非均匀流输流管道相比于均匀流输流管道有较高的固有频率。文中的研究结果为输流管道的流致振动分析提供了一定的借鉴和参考。

研究两端铰支输流管道的横向非线性自由振动,分析管道的微单元受力情况,得到自由振动的偏微分控制方程。对偏微分方程做准静态假设得到积分-偏微分方程。为了比较两种非线性模型的差异,将多尺度法直接应用于两种控制方程,对比不同非线性项对系统固有频率的影响。数值算例表明,偏微分控制方程结果与由准静态假设得到的积分-偏微分控制方程结果相比,前者有较强的非线性。

为了考虑实际流体流速非均匀分布对输流管道振动和稳定性的影响,对目前广泛采用的基于理想流体模型的输流管道运动方程进行了修正。对圆管层流,由抛物线分布律得到的离心力项流态修正系数为1.333;对圆管紊流,由指数律和对数律得到基本一致的结果：流态修正系数随Reynolds数的增大而减小,在Re=103—105范围内,流态修正系数为1.018—1.053。与理想流体情况相比,层流和紊流流态下管道的临界流速均有所下降。发散失稳临界流速降低比率分别为13.4%和0.9%—2.5%。流态对颤振失稳临界流速的影响更大,层流下的降低比率可达36%。通过引入等效流速和等效质量2个新概念,可将不同流态下的输流管道问题用理想流体流动下的运动方程进行求解。