基于弹性理论建立了有脱层复合材料梁的基本方程式.研究了有任意脱层的考虑横向剪切变形的复合材料梁的非线性动力稳定性,对脱层梁进行分区处理,方便地描述了脱层长度、脱层位置.利用振型函数作为位移函数的形函数,采用增量谐波平衡法对基本方程式进行求解.考虑了不同脱层位置和不同脱层长度对脱层梁的非线性动力稳定性的影响,得出了各种情况下的动力不稳定性区域.

微分求积法是一种用于求解边值／初值问题的有效方法，与其他数值方法相比，具有原理简单、计算量少、易于编程实现、精度令人满意等特点．将此算法推广到具有弹性支承输流管道的稳定性分析，通过算例的分析对比说明DQM用于分析流固耦合输流管道的动力特性具有独特的优点．在此基础上，研究了一般端部条件下输流管的稳定性问题，分析了弹性支承系数对管道稳定性的影响，得到了对输流管道的设计及可靠性分析具有工程参考价值的若干初步结论．

研究了两端弹性支承输流管道静态失稳和动态失稳临界流速．根据梁模型横向弯曲振动模态函数,由两端弹性支承的边界条件得到了其模态函数的一般表达式．根据特征方程具体分析了弹性支承刚度、质量比、流体压力和管截面轴向力等主要参数对失稳临界流速的影响．数值计算结果表明,管道在弹性支承下的动力稳定性比较复杂,在较小的弹性支承刚度和较小的参数范围内,管道主要表现为动态颤振失稳；在较大的弹性支承刚度和较大的参数作用下,管道的失稳形式主要表现为静态失稳；并且失稳临界流速随流体压力和管截面轴向压力的增加而下降,随管截面轴向拉力的增加而上升．

基于Revlon材料本构定律及索的运动方程导出了用模态坐标表示的受周期轴力的粘弹性索系统方程.使用分离变量法得到用摸态坐标表示的线性周期系数常微分方程,给出了粘弹性索在周期轴力下的动力稳定性条件.数值结果给出了索在不同垂度比下的稳定域与不稳定域.

利用弹性非保守系统自激振动的拟固有频率变分原理,推导出复合材料矩形板受非保守随从力作用的变分方程,进而导出此问题的有限元基本方程及求解临界力和固有频率的特征方程.用载荷增量法计算了在多种边界条件下不同边长比的复合材料矩形板在面内受随从力作用的临界载荷,分析了不同角铺设方向及两种材料组合板的临界载荷.计算结果表明,边界条件对层合板的动力稳定性有较大影响,复合材料层合板的角铺设方向对临界载荷有较大影响.

研究了截锥形直杆在竖向振动力作用下，杆件参数共振和动力稳定性问题，分析了截锥形直杆和等截面直杆对杆件动力性能的影响，提出了一种分析杆件动力稳定性的理论方法，方法简明易用，便于掌握，并提出了在实际工程中减小共振的一些措施，为结构的动力分析与设计提供参考依据。

提出了一种新型数值方法——拟小波方法研究梁的动力稳定性。给出了求解梁动力响应的拟小波算法,采用拟小波数值格式离散振动方程中的空间导数,四阶Runge-Kutta（RK4）法离散时间导数。通过判断动力响应的稳定性而得到梁的动力失稳区。用拟小波方法计算了受到周期性轴向力作用时两端简支和固支梁的动力失稳区,并讨论了周期性轴向力中恒定项对动力失稳区的影响。将拟小波方法计算的动力失稳区与现有解析解进行对比,发现两种计算结果吻合得很好,从而验证了采用拟小波方法研究梁动力稳定性的可行性和有效性。同时研究结果表明随着轴向力中恒定项的增加,动力失稳区由高频区移向低频区。

基于Reddy提出的板高阶剪切变形简化理论，研究了含界面脱粘损伤压电复合材料层合板非线性动力稳定性问题。首先，建立了分层模型。推导了考虑几何非线性、阻尼效应、纵向惯性力和力一电耦合效应的Mathieu方程，并且给出了该方程解的解析表达式。其次，通过典型算例讨论了界面脱粘损伤以及反馈控制力对该层合板动力不稳定区域、纵向、横向共振频率和最大“牵引”深度的影响。由典型算例讨论可知：随着层合板界面脱粘损伤的扩大,其动力稳定性能逐渐减弱，其中在损伤较小时，反馈控制力对智能结构几乎没有影响；而在损伤比较大的情况下，反馈控制力将能有效地减少动力不稳定区域重合面积。

针对工程领域广泛应用的一类受移动载荷作用的环状周期结构,开展了面外参激弹性振动稳定性研究.首先采用Hamilton原理在载荷随动坐标系下建立了时不变动力学模型.然后应用Galerkin方法对其进行离散,得到常微分动力学模型,最后通过计算特征值预测了模态特性和动力稳定性.为了验证解析结果的正确性,应用坐标变换将模型转换至惯性坐标系下,得到时变动力学模型,然后采用Floquét理论计算了不稳定域.该研究提供了一种解决移动载荷参激振动问题的有效途径.

随着经济社会的发展,越来越多的设备装置应用于工业生产以及社会生产之中,其中就包括液压油缸.液压油缸,顾名思义,就是借助液压技术将液压能转换为机械能进行操作.液压缸的装置安置十分简单,具体的实施应用也比较安全可靠.虽说是比较稳定,但是在具体的实施过程之中,还要进行具体的检测研究,比如动力问题,还有稳定性问题.文章对这项技术以及具体的实施装备进行了研究探讨.