现有航空发动机气动力降阶模型的研究主要集中在叶片颤振方向,对动静叶干涉引起叶栅气动力变化的问题没有讨论。其中背压扰动是动静叶干涉影响上游叶栅气动力的重要因素。通过对背压扰动的傅里叶分解,分别计算分解背压扰动所得各谐波引起的叶栅气动力响应,由此建立了基于谐波平衡法的背压扰动叶栅气动力降阶模型。在此基础上,研究了各谐波幅值对气动力降阶模型精度的影响。算例的结果表明:提出的方法能非常好地描述动静叶干涉中背压对上游叶栅气动力的影响;根据幅值大小选择主谐波,可以在不大幅降低气动力降阶模型精度的情况下减少待定参数的个数;利用该方法可准确确定任意时刻动静叶干涉中背压扰动叶栅的气动力。

研究了弹性地基上带传力杆的间断中厚矩形板结构的非线性振动特性。荷载在传力杆中的传递由竖向弹簧模拟，其弹簧刚度取决于传力杆的特性以及杆与板间的相互作用。根据能量变分原理，考虑地基耦合效应，建立了双参数地基上带传力杆的间断矩形中厚板的非线性运动控制方程。应用伽辽金法和谐波平衡法对该组非线性方程进行了求解。在算例中，讨论了传力杆参数、板的结构参数以及地基参数对中厚矩形板的非线性自由振动特性的影响。

基于Revlon材料本构定律及索的运动方程导出了用模态坐标表示的受周期轴力的粘弹性索系统方程.使用分离变量法得到用摸态坐标表示的线性周期系数常微分方程,给出了粘弹性索在周期轴力下的动力稳定性条件.数值结果给出了索在不同垂度比下的稳定域与不稳定域.

提出具有负刚度特性的欧拉屈曲梁结构并分析其静态特性,将负刚度机构和线性隔振器并联使用,设计准零刚度隔振器。如果隔振器的载荷选用得当,系统将在零刚度点平衡,若载荷发生改变,系统平衡点将偏离零刚度点。考虑载荷的影响,对零刚度隔振器进行动态建模,并采用谐波平衡法求解准零刚度隔振器的响应。定义准零刚度隔振器平衡点不在刚度零点时系统的力传递率,分析激励幅值和载荷对隔振器性能的影响并和线性隔振器的性能进行比较。结果表明,所设计的零刚度隔振器具有低频隔振效果,其响应和隔振性能受到激励幅值和载荷的影响,可以使系统的特性从单纯的渐硬刚度向渐软刚度以及渐软-渐硬刚度混合的特性改变,并显著改变系统的传递性能。

针对某精密仪器的橡胶隔振器（以下简称隔振器）进行了动态特性研究。通过对橡胶超弹性材料进行有限元建模分析，得到隔振器的硬非线性刚度特性，并以此特性为基础提出了隔振器非线性动力学模型的建立及求解方法，仿真计算了隔振器动态响应并对所设计的隔振器进行了实验研究。实验结果不仅说明所设计的隔振器具有良好的隔振缓冲能力，而且验证了隔振器非线性动力学模型的正确性及有效性，为进一步研究隔振器及承载设备的工作状况提供了基础。

为快速求解尾流引起的叶片气动力，提出了基于谐波平衡法的尾流激励的叶片气动力降阶模型方法。对该气动力降阶模型方法进一步的研究发现:小扰动情况下，尾流谐波引起的叶片气动力谐波振幅和尾流谐波振幅的比例系数只与尾流频率有关。基于这一发现，进一步提出了尾流激励下的叶片气动力快速分析方法。该方法首先得到若干谐波尾流引起的叶片气动力谐波振幅与谐波尾流振幅的比例系数，并拟合出这些比例系数与尾流谐波频率的关系曲线;对任意尾流通过该曲线插值出该尾流各谐波对应的比例系数，得到叶片气动力谐波振幅，再由气动力降阶模型求得尾流激励的叶片气动力。算例结果表明:提出的气动力快速分析方法可以快速准确的估计任意尾流激励下的叶片气动力，而无需对不同频率尾流反复的进行CFD气动力计算。

为了探究影响基于谐波平衡法的气动力降阶模型计算精度的因素,建立了基于谐波平衡法的尾流激励叶片气动力降阶模型,讨论分析了进口尾流均值压力和尾流谐波振幅对该气动力降阶模型计算精度的影响。结果发现:进口尾流均值压力和尾流谐波振幅对叶片气动力降阶模型的计算精度都会产生显著影响。

研究一类具有分段线性—非线性非光滑特性液固混合介质隔振器的主共振解析解。采用摄动法求解非线性段的瞬态响应,由常微分方程理论给出了线性段的瞬态响应。根据响应的连续性与周期性条件,联合接缝法与摄动法分析周期激励作用下系统的主共振响应。而后基于弹性恢复力的傅里叶展开,给出谐波平衡法求解非光滑隔振系统响应的一般步骤,并得到了一阶和二阶近似解。采用龙格—库塔算法对解析方法的有效性进行验证,结果表明：接缝法和数值计算的结果较为吻合,而谐波平衡法的二阶近似比一阶近似解更为精确。