边界点法（BKM）是一个真正的无网格边界型径向基函数（RBF）方案,它替代了原始解,是避免物理领域以外的虚拟边界的一般解。在这项研究中,BKM法首次被用来评价自由振动的简支板。与解析解和有限元的结果相比,实验数值表明BKM法在分析这些问题上是非常准确和快速收敛的。

运用有限元特征值分析方法对应力波作用下直杆塑性分叉动力失稳问题进行了研究．基于应力波理论和相邻平衡准则导出了直杆塑性动力失稳时的有限元特征方程，方程中考虑了应力波效应及横向惯性效应，把直杆的塑性动力失稳问题归结为特征值问题．通过引入直杆塑性动力失稳时的波前约束条件实现了此类问题的有限元特征值解法．

由于复合材料层合板的横向剪切模量较低因此基于克希霍夫理论而计算的层合板特征问题及其灵敏度与实际情况相差较大。本文采用层合板的一阶剪切变形理论将纤维铺设角、材料参数和从中面到第K层板上表面的距离Z_k-1视为设计变量研究了对称层合板特征值和特征向量的灵敏度计算问题。

在航空、航天、医疗和车辆工程中，要研制越来越小、越来越轻的系统元器件．因此，用塑料制造微型零件固然重要，但还必须提供该成形件的尺度和设计特征值．从大尺寸领域获得的数据不能简单地移植到微尺寸领域．几何尺寸的缩小引起注塑工艺制造条件的不同，因此改变其内部性能，它表现在不同的力学特征值上．

提出利用多重多级子结构技术与Lanczos方法求解超大型复杂结构动力特性的子结构算法。该算法利用子结构周游树技术,分别对每个子结构进行Lanczos迭代,通过累加各个子结构的正交化系数组成全局三对角矩阵,最后求解得到整体结构的特征值。算法能够计算超大型结构特征值和特征向量,计算效率高;消耗计算机资源少,稳定性高。由于考虑了各子结构内部自由度对整体求解的贡献,算法精度得到显著提高,并与不作凝聚的单一整体结构分析具有相同的计算精度,计算结果不受复杂子结构划分方式的限制。数值算例验证了所提出算法的正确与有效性。

通过对数学散斑条纹的分析与处理，找出了能代表条纹信息的移位不变与旋转不变特征值——最大斜率，进而构造一种新的网络模型，即单步前馈式三层网络系统.率先实现了把神经网络系统用在数字散斑无损检测之中，完成了神经网络系统对粘接界面缺陷的智能辨识.

研究了高速磁浮列车在定常气动荷载作用下曲线上的运动稳定性。建立了考虑气动荷载影响的高速磁浮车在曲线导轨上的动力学模型,经过特征值分析提出了磁浮车的临界速度概念,分析了临界状态时车速、控制参数、气动系数对高速磁浮车曲线导轨上的临界速度影响。结果表明当系统达到临界状态时,它有两个临界速度。在临界状态条件,位移控制参数由20000 kN/m降为2000 kN/m,气动系数从0.05降为0.01,第一类临界速度变大。第一个临界速度出现特征值的实部为零而虚部不为零,第二个临界速度出现在特征值的实部和虚部都为零。失稳是由于偏离平衡位置引起的,位置由曲线导轨特征和侧风荷载产生。气动升力和向心的风荷载会提高稳定性;气动降力和离心的风荷载会降低稳定性;水平角可与向心力配合,竖直角允许设置的范围小。

针对汽车驾驶员转向特性分类与在线辨识问题,基于驾驶模拟器实验台,设计典型实验工况,选取具有一定驾驶经验的驾驶员进行实验研究。采集驾驶员转向过程实验数据并提取特征值,应用模糊C均值聚类算法将驾驶员转向特性分为谨慎型、一般型和激进型三类;根据分类实验数据应用BP神经网络算法建立驾驶员转向特性辨识模型,对模型辨识准确度进行离线验证,并基于辨识模型设计在线辨识方法。实验结果表明：研究方法能够实现对驾驶员转向特性的合理分类和在线准确辨识。

针对工程领域广泛应用的一类受移动载荷作用的环状周期结构,开展了面外参激弹性振动稳定性研究.首先采用Hamilton原理在载荷随动坐标系下建立了时不变动力学模型.然后应用Galerkin方法对其进行离散,得到常微分动力学模型,最后通过计算特征值预测了模态特性和动力稳定性.为了验证解析结果的正确性,应用坐标变换将模型转换至惯性坐标系下,得到时变动力学模型,然后采用Floquét理论计算了不稳定域.该研究提供了一种解决移动载荷参激振动问题的有效途径.

重型卡车是一个复杂的动力学系统,很难建立一个非常精确的模型,须根据具体情况进行简化。通过对组成重型卡车整车系统的驾驶室、动力总成、车架及货箱、车桥及轮胎进行离散化处理,并采用能量法建立起重型卡车八自由度系统振动数学模型,然后采用数学软件MATLAB的矩阵方法,对该多自由度振动模型进行固有频率求解。计算结果与试验结果基本吻合,验证了所建的数学模型和推导过程的正确性,为重型卡车多自由度振动系统的研究提供了一种行之有效的方法。